Progression V20 en mathématiques en classes de 6e dans l'académie d'Orléans-Tours

![](https://minio.apps.education.fr/codimd-prod/uploads/upload_001dfe71f0b125858b0d1b42cb1d8853.png) # Progression en 5e (V20) :::info Ceci est une des progressions proposées par le le Groupe de Travail *Progressions* de l'académie d'Orléans-Tours (GTP-OT) en 2024. [Lisez cette page](https://codimd.apps.education.fr/s/xjiqofUM8) présentant les progressions de 6e et 5e produites par le GTP-OT Les deux progressions V20 sont d'un format relativement classique en une vingtaine de séquences. Elles sont riches en ressources, et spiralées selon les différents domaines, avec une focale particulière sur les automatismes (et la Course aux Nombres) et la résolution de problèmes. La plupart des équipes peuvent s'y retrouver et y puiser des idées d'activités de qualité. [ La progression V20 équivalente pour la 6e est ici](https://codimd.apps.education.fr/s/-69CDe8hE) ::: :::spoiler 🎨 Code couleur * NOMBRES ET CALCULS, * GRANDEURS ET MESURES, * ESPACE ET GÉOMÉTRIE, * RÉSOLUTION DE PROBLÈMES (RDP), * # Activités décrochées * VACANCES ! ::: :::spoiler **Membres du GTP-OT** * Julie AUBERT * Adrian BOURGOIN * Céline BRUEL * Claire BRUNEAU * Hélène CARRETI * Maëlle GADDINI * Juliette HERNANDO Pilote : Vincent PANTALONI, IA-IPR ::: :::spoiler ❓Choix didactiques pour la progressions V20 - 5e La progression s'articule en alternant les thématiques : nombres et calculs, espace et géométrie, grandeurs et mesures et gestions de données. L'algorithmique s'intègre dans les séquences. Contrairement à la progression de 6e, il n'y a pas de séquences "résolution de problèmes". La résolution de problèmes peut être travaillée dans toutes les séquences. La progression des automatismes est basée sur des fiches réalisées avec le site [MathsMentales](https://mathsmentales.net/ceinture.html) avec le mode "ceinture". Chaque lien pointe vers une fiche prête, numérotée de F1 à F10, avec correction. Exemple de fiche : ![](https://minio.apps.education.fr/codimd-prod/uploads/upload_961bbdbcc754242f8f3171647abcf1a9.png) Ces fiches abordent **trois thèmes déconnectés** de la séquence en cours. Les techniques sont explicitées en classe puis travaillées hors la classe avec un rythme d'une grille par semaine. En fin de période, soit après deux fiches, une évaluation est réalisée. Les questions-flashs sont aussi l'occasion de réactiver ces techniques pour les faire vivre tout au long de l'année. Pour chacune des progressions, plusieurs ressources sont proposées pour diversifier les supports et permettre de faciliter la différenciation. La colonne évaluation recense les évaluations diagnostiques et les évaluations des automatismes. Les évaluations formatrices, formatives et sommatives ne sont pas précisées. ::: :::spoiler **Sommaire** [toc] ::: ### 1 Les nombres relatifs (1) :::spoiler Attendus et démonstrations possibles Déterminer l'opposé d'un nombre Répérer, comparer des nombres décimaux relatifs Se repérer sur une droite graduée et dans le plan muni d’un repère orthogonal. ::: :::warning **Automatismes** F1 $\times$ 10 ; 100 ; 1000 + $\times$ 0,1 ; 0,01 ; 0,001 + Multiplications dérivées [Lien vers MathsMentales](https://mathsmentales.net/ceinture.html?t=CM%20%2d%20F1,ke=false,kc=false,nc=3,t0=Multiplier%20par%2010%20%3B%20100%20%3B%201000,t1=Multiplier%20par%200%2C10%20%3B%200%2C01%20%3B%200%2C001%20,t2=Multiplication%20d%C3%A9riv%C3%A9es,a=,nr=5,n=3,cor=fin,pie=%F0%9F%98%95%20%F0%9F%98%80%20%F0%9F%98%8E,or=portrait&p=0~t=CM%20-%20F1~c=1~o=true~d=normal~at=10_i=8NE2~o=0,1,2,3,4,5~q=0.0,1-1.0,1-2.0,1-3.0,1-4.0,1-5.0,1~p=~t=12~n=5_i=6NE2~o=0,1,2~q=0.0,1-1.0,1-2.0,1~p=~t=12~n=5_i=6NE5~o=0,1,2,3,4~q=0.0,1-1.0,1-2.0,1-3.0,1-4.0,1~p=~t=12~n=5&p=1~t=Diapo%202~c=2~o=true~d=normal~at=10&p=2~t=Diapo%203~c=3~o=true~d=normal~at=10) ::: :::info **Activités et ressources** Découverte des nombres relatifs (activité IREM de Marseille) Activités pour le repérage : le trésor de Barbaroussa ou des points à relier Application Christophe Auclair : Repérage @Scratch : parcours de Juliette Hernando sur le repérage ::: :::spoiler Liens : https://www.pedagogie.ac-aix-marseille.fr/upload/docs/application/pdf/2013-06/les_nombre_relatifs_en_5e.pdf https://mathix.org/linux/archives/6538 https://www.multimaths.net/ https://view.genially.com/60361a9ef3ecc10db20e7b9f ::: ### 2 Les symétries :::spoiler Attendus et démonstrations possibles Comprendre l’effet des symétries (axiale et centrale) : conservation du parallélisme, des longueurs et des angles. Transformer une figure par une symétrie. Identifier des symétries dans des frises, pavages, rosaces. Mobiliser les connaissances des figures, des configurations et des symétries pour déterminer des grandeurs géométriques. Mener des raisonnements en utilisant des propriétés des figures, des configurations et des symétries. ::: :::info **Activités et ressources** Activités : - les vitraux - Réaliser une frise Application de Christophe Auclair : Transformations ::: :::spoiler Liens : https://cache.media.eduscol.education.fr/file/banque_socle/07/1/Banque_Competence3_Mathematiques_d2-vitrail_178071.doc https://acorleanstoursfr-my.sharepoint.com/:b:/g/personal/adrian_bourgoin_ac-orleans-tours_fr/ET3E6F4_wJxMnmoXWtSkp58BQBRY3mn3mI16ljIKDZtyRA?e=OdMKvn https://www.multimaths.net/ ::: ### 3 Statistiques (1) :::spoiler Attendus et démonstrations possibles Recueillir et organiser des données : tableau, diagramme bâtons, circulaire/semi-circulaire ; graphiques. Calculer des effectifs et des fréquences. Exprimer des fréquences sous forme fractionnaire, en écriture décimale ou sous la forme d’un pourcentage. Calculer et interpréter la moyenne : simple ou pondérée à partir de données brutes ou d'un tableau ::: :::warning **Automatismes** F2 Critères de divisibilité + $\times$ 5 ; 0,5 ; 0,25 + Arrondir un nombre [Lien vers MathsMentales](https://mathsmentales.net/ceinture.html?t=CM%2dF2,ke=false,kc=false,nc=3,t0=Crit%C3%A8res%20de%20divisibilit%C3%A9s,t1=Arrondir%20un%20nombre,t2=Multiplier%20par%205%20%3B%200%2C5%20%3B%200%2C25,a=,nr=5,n=3,cor=fin,pie=%F0%9F%98%95%20%F0%9F%98%80%20%F0%9F%98%8E,or=portrait&p=0~t=CM-F2~c=1~o=true~d=normal~at=10_i=5ND2~o=0,1,2,3,4~q=0.-1.-2.-3.-4.~p=~t=8~n=5_i=6NC2~o=0,1,2,3~q=0.-1.-2.-3.~p=~t=8~n=5_i=6ND17~o=6,7,1~q=1.0,1-6.0,1-7.0,1~p=~t=8~n=5) ::: :::info **Activités et ressources** Enquête à la cantine (tableur) ::: :::spoiler Liens : http://cache.media.education.gouv.fr/file/Traitement_des_donnees/99/0/RA16_C4_MATH_td_enq_cant_563990.pdf ::: ### 4 Arithmétique :::spoiler Attendus et démonstrations possibles * Calculer le quotient et le reste dans une division euclidienne. * Déterminer si un nombre entier est ou n’est pas multiple ou diviseur d’un autre nombre entier. * Déterminer les nombres premiers inférieurs ou égaux à 30. * Utiliser les critères de divisibilité par 2, 3, 5, 9 et 10. * Décomposer un nombre entier strictement positif en produit de facteurs premiers inférieurs à 30. * Utiliser la décomposition en facteurs premiers inférieurs à 30 pour produire des fractions égales (simplification ou mise au même dénominateur). * Modéliser et résoudre des problèmes faisant intervenir les notions de multiple, de diviseur, de quotient et de reste. ::: :::danger ED Sq 5 et 6 Évaluation bilan automatismes F1 et F2 ::: :::info **Activités et ressources** Activités : Les diviseurs 2 et le problème qui déchire 2 Application de Christophe Auclair : Arithmétique (le crible d'Eratosthène) @Scratch (boucle si alors) : parcours de Juliette Hernando sur les boucles ::: :::spoiler Liens : https://www.problematheque-csen.fr/fiche-probleme/les-diviseurs-2-2/ https://www.problematheque-csen.fr/fiche-probleme/le-probleme-qui-dechire-2/ https://www.multimaths.net/ https://view.genially.com/603fb5cca7c8140d975b5378 ::: ### # Activités décrochées :::spoiler Attendus et démonstrations possibles Animal compassé : le lion Conversion de durée Cartes autocorrectives scratch débranché : Jean-Yves Labouche Jeux 2 maths : Primo 🏃‍CAN : épreuve 6e 🏃‍CAN sur MathAlea via Capytale ENT ::: :::info **Activités et ressources** ::: :::spoiler Liens : https://afdm.apmep.fr/rubriques/eleves/des-animaux-compasses/ https://www.monclasseurdemaths.fr/profs/cartes-scratch/ https://www.problematheque-csen.fr/fiche-probleme/carres-et-spirale-pattern-repetitif/ https://jeux2maths.fr/primo/ https://coopmaths.fr/alea/ ::: --- ### 🍂🍃 Vacances d'automne 🍃🍂 --- ### 5 Les priorités opératoires :::spoiler Attendus et démonstrations possibles Traduire un enchaînement d’opérations à l’aide d’une expression avec des parenthèses. Effectuermentalement, à la main ou l’aide d’une calculatrice un enchaînement d’opérations en respectant les priorités opératoires. Contrôler la vraissemblance d'un résultat Résoudre des problèmes faisant intervenir les nombres décimaux (relatifs). ::: :::warning **Automatismes** F3 Appliquer un pourcentage simple 5%, 10%, 20%, 25%, 50% + Comparaison de relatifs + Conversion masse, longueur, capacité [Lien vers MathsMentales](https://mathsmentales.net/ceinture.html?t=CM%2dF3,ke=false,kc=false,nc=3,t0=Pourcentage%20d%27une%20quantit%C3%A9,t1=Comparaison%20de%20nombres%20relatifs,t2=Conversions%20unit%C3%A9s%20de%20base,a=,nr=5,n=3,cor=fin,pie=%F0%9F%98%95%20%F0%9F%98%80%20%F0%9F%98%8E,or=portrait&p=0~t=CM-F3~c=1~o=true~d=normal~at=10_i=5NC10~o=0,1,2,3,4~q=0.0,1-1.0,1-2.0,1-3.0,1-4.0,1~p=~t=8~n=5_i=5NA4~o=~q=~p=~t=8~n=5_i=7MA1~o=0,1,2~q=0.-1.-2.~p=~t=8~n=5) ::: :::info **Activités et ressources** Le 4x4 (page 103) ⚙ Résolution de problèmes (👍utilisation du modèle en barres Guide Résolution de problèmes - collège page 62) ::: :::spoiler Liens : https://publimath.univ-irem.fr/numerisation/BO/IBO07001/IBO07001.pdf https://eduscol.education.fr/document/13132/download ::: ### 6 Calculer des angles et parallélisme :::spoiler Attendus et démonstrations possibles Connaître les caractéristisations angulaires du parallélisme (angles alternes-internes et correspondants) Démonstration : en utilisant la symétrie centrale pour les angles alternes-internes puis la propriété des angles correspondants ::: :::info **Activités et ressources** @Scratch activité de construction de la grande ourse : construction d’angles avec Scratch ::: :::spoiler Liens : https://maths.enseigne.ac-lyon.fr/spip/squelettes/docs_lyon/doc_scratch/Reforme_college_Scratch_Module1&2/co/grandeourse.html ::: ### 7 Calcul littéral (1) :::spoiler Attendus et démonstrations possibles Produire une expression littérale pour élaborer une formule ou traduire un programme de calcul. Utiliser la lettre pour traduire des propriétés générales. Produire une formule représentant la dépendance de 2 grandeurs (périmètre, aire). Substituer une valeur numérique à une lettre pour : calculer la valeur d’une expression littérale, tester si une égalité est vraie ou fausse, contrôler son résultat. ::: :::warning **Automatismes** F4 Périmètre, aire + Priorités opératoires + Diviseurs d'un nombre [Lien vers MathsMentales](https://mathsmentales.net/ceinture.html?t=5e%2dCM%2dF4,ke=false,kc=false,nc=4,t0=P%C3%A9rim%C3%A8tre,t1=Aires,t2=Priorit%C3%A9s%20op%C3%A9ratoires,t3=Liste%20des%20diviseurs,a=,nr=5,n=3,cor=fin,pie=%F0%9F%98%95%20%F0%9F%98%80%20%F0%9F%98%8E,or=portrait&p=0~t=5e-CM-F4~c=1~o=true~d=normal~at=10_i=6MA1~o=5,4,1,0~q=0.-1.-4.-5.~p=~t=8~n=5_i=6MC1~o=0,1,2,3,4~q=0.-1.-2.-3.-4.~p=~t=8~n=5_i=6ND20~o=0,1,2,3,4,5,6,7~q=0.0,1,2,3-1.0,1,2,3-2.0,1,2,3,4,5-3.0,1,2,3,4,5-4.0,1,2,3-5.0,1,2,3-6.0,1,2,3,4,5-7.0,1,2,3,4,5~p=~t=8~n=5_i=5ND3~o=0~q=0.~p=~t=8~n=5) ::: :::info **Activités et ressources** ⚙ Activité d'introduction dans le guide "résolution de problèmes - collège": Pattern page 86 Les cabanons @Scratch : utilisation de variable pour modéliser une situation : programme de calul, problèmes (exemples : parcours de Juliette Hernando sur les variables) ::: :::spoiler Liens : https://eduscol.education.fr/document/13132/download https://www.problematheque-csen.fr/fiche-probleme/les-cabanons-2/ https://view.genially.com/60f151201b5fd80dd6b7e199 ::: ### 8 Triangles :::spoiler Attendus et démonstrations possibles Utiliser la propriété sur la somme des angles dans un triangle Démonstration : en utilisant les angles correspondants Utiliser la propriété sur l'inégalité triangulaire Utiliser la définition de la hauteur d'un triangle pour calculer des aires, construire des figures.. Construire des triangles ::: :::danger ED Sq 9 et 11 Évaluation bilan automatismes F3 et F4 ::: :::info **Activités et ressources** * @GeoGebra : démonstration somme des angles d'un triangle * @Scratch construction de triangle ::: :::spoiler Liens : https://www.geogebra.org/m/AdDy5zdA ::: ### # Activités décrochées :::spoiler Attendus et démonstrations possibles @Scratch : Construction de flocons de neige ou autres constructions 🏃‍CAN : épreuve 5e https://coopmaths.fr/alea/ Jeux 2 maths : Anglego ::: :::info **Activités et ressources** ::: :::spoiler Liens : https://afdm.apmep.fr/wp-content/uploads/2023/06/16-projets-de-tracage-sous-Scratch-du-cycle-3-au-cycle-4.pdf https://euler.ac-versailles.fr/spip.php?rubrique204 https://jeux2maths.fr/anglego/ ::: --- ### 🎄🎅 Vacances de fin d'année 🎅🎄 --- ### 9 Nombres relatifs (2) :::spoiler Attendus et démonstrations possibles Additionner des nombres relatifs. Soustraire des nombres relatifs. Résoudre des problèmes. ::: :::warning **Automatismes** F5 Programme de calculs + Décomposition produits de facteurs premiers + Conversion d'aire [Lien vers MathsMentales](https://mathsmentales.net/ceinture.html?t=5e%2dCM%2dF5,ke=false,kc=false,nc=3,t0=Appliquer%20un%20programme%20de%20calcul,t1=D%C3%A9composer%20en%20facteurs%20premiers,t2=Conversion%20d%27aires,a=,nr=5,n=3,cor=fin,pie=%F0%9F%98%95%20%F0%9F%98%80%20%F0%9F%98%8E,or=portrait&p=0~t=5e-CM-F5~c=1~o=true~d=normal~at=10_i=5NE9~o=2,1,0~q=0.-1.-2.~p=~t=8~n=5_i=5ND1~o=0~q=0.~p=~t=8~n=5_i=8MA1~o=4,5~q=4.-5.~p=~t=8~n=5&p=1~t=Diapo%202~c=2~o=true~d=normal~at=10&p=2~t=Diapo%203~c=3~o=true~d=normal~at=10) ::: :::info **Activités et ressources** Jeu : parcours-des-nombres-relatifs 👍 ::: :::spoiler Liens : https://www.logicieleducatif.fr/jeu/parcours-des-nombres-relatifs ::: ### 10 Parallélogramme :::spoiler Attendus et démonstrations possibles Définir le parallélogramme à partir de l’une de ses propriétés : parallélisme des couples de côtés opposés ou intersection des diagonales. Connaître et mettre en œuvre les propriétés relatives aux côtés et aux diagonales d’un parallélogramme pour effectuer des constructions et mener des raisonnements. ::: :::info **Activités et ressources** @Scratch : construction de quadrilatères et de figures plus complexes (exemples : parcours sur les constructions de Juliette Hernando) 👍 ::: :::spoiler Liens : https://view.genially.com/63eba0d926f8c1001a701b9e ::: ### 11 Fractions (1) :::spoiler Attendus et démonstrations possibles Reconnaître et produire des fractions égales. Démonstration : égalité de fractions en utilisant la notion de fraction quotient Relier fractions, proportions et pourcentages. Comparer, ranger, encadrer des fractions dont les dénominateurs sont égaux ou multiples l’un de l’autre. ::: :::warning **Automatismes** F6 Addition / soustraction de relatifs + Conversion de durées + Conversion de volume [Lien vers MathsMentales](https://mathsmentales.net/ceinture.html?t=5e%2dCM%2dF5,ke=false,kc=false,nc=3,t0=Addition%20de%20relatifs,t1=Conversion%20de%20volumes,t2=Conversion%20de%20dur%C3%A9es,a=,nr=5,n=3,cor=fin,pie=%F0%9F%98%95%20%F0%9F%98%80%20%F0%9F%98%8E,or=portrait&p=0~t=5e-CM-F5~c=1~o=true~d=normal~at=10_i=5NC1~o=0,1,2~q=0.-1.-2.~p=~t=8~n=5_i=8MA1~o=6,7,8~q=6.-7.-8.~p=~t=8~n=5_i=8MC1~o=0,2,1,3,4~q=0.0-1.-2.0-3.-4.0~p=~t=8~n=5) ::: :::info **Activités et ressources** - @GeoGebra : De la part à la barre - @GeoGebra : De la part au disque - Manipulation avec les réglettes cuisenaires ou papier : support numérique "Maths en classe" 👍 ::: :::spoiler Liens : https://www.geogebra.org/classic/d2qkmhgc https://www.geogebra.org/classic/szekghtm https://arnaud-lierville.github.io/rod.html ::: ### 12 Proportionnalité (1) :::spoiler Attendus et démonstrations possibles Reconnaître une situation de proportionnalité ou de non proportionnalité́ entre deux grandeurs. Résoudre des problèmes de proportionnalité dans diverses situations. Pour cela, il met en œuvre des procédures variées (additivité, homogénéité, passage à l’unité, coefficient de proportionnalité). Partager une quantité en deux ou trois parts selon un ratio donné. ::: :::danger ED Sq 15 et 16 Évaluation bilan automatismes F5 et F6 ::: :::info **Activités et ressources** Le puzzle de Brousseau ⚙ Chocolat au lait - Olé ! ::: :::spoiler Liens : https://maths-caen.second-degre.ac-normandie.fr/spip.php?article197 https://www.problematheque-csen.fr/fiche-probleme/chocolat-au-lait-ole/ ::: ### # Activités décrochées :::spoiler Attendus et démonstrations possibles 🏃‍CAN : épreuve 5e https://coopmaths.fr/alea/ Application de multimaths : Fractions express Carrés et siparles : pattern évolutif : Scratch débranché ::: :::info **Activités et ressources** ::: :::spoiler Liens : https://euler.ac-versailles.fr/ https://www.problematheque-csen.fr/fiche-probleme/carres-et-spirale-pattern-evolutif/ ::: --- ### ❄⛄ Vacances d'hiver ⛄❄ --- ### 13 Aires et périmètres :::spoiler Attendus et démonstrations possibles Calculer le périmètre et l’aire des figures usuelles (rectangle, parallélogramme, triangle, disque). Calculer le périmètre et l’aire d’un assemblage de figures. Convertir Exprimer les résultats dans l'unité adaptée. Vérifier la cohérence des résultats du point de vue des unités de longueurs, d’aires ::: :::warning **Automatismes** F7 Multiplications astucieuses + Factoriser pour calculer + Simplifier de fractions [Lien vers MathsMentales](https://mathsmentales.net/ceinture.html?t=5e%2dCM%2dF7,ke=false,kc=false,nc=3,t0=Multiplication%20astucieuse,t1=Factoriser%20pour%20calculer,t2=Simplifier%20une%20fraction,a=,nr=5,n=3,cor=fin,pie=%F0%9F%98%95%20%F0%9F%98%80%20%F0%9F%98%8E,or=portrait&p=0~t=5e-CM-F7~c=1~o=true~d=normal~at=10_i=6NE6~o=~q=~p=~t=8~n=5_i=6ND9~o=0,2~q=0.0,1,2-2.0,1,2~p=~t=8~n=5_i=6NB5~o=0~q=0.~p=~t=8~n=5) ::: :::info **Activités et ressources** @GeoGebra : l'aire d'un parallélogramme Les moutons bien gardés ::: :::spoiler Liens : https://www.geogebra.org/m/ecn2wjqs https://maths-caen.second-degre.ac-normandie.fr/spip.php?article197 ::: ### 14 Statistiques (2) :::spoiler Attendus et démonstrations possibles Lire et interpréter des données brutes ou présentées sous forme de tableaux, de diagrammes et de graphiques. Représenter sur papier ou à l’aide d’un tableur-grapheur, des données sous la forme d’un tableau, d’un diagramme ou d’un graphique d’une série de données. ::: :::info **Activités et ressources** @Tableur : construction de diagramme ::: :::spoiler Liens : ::: ### 15 Calcul littéral (2) :::spoiler Attendus et démonstrations possibles Simplifier quelques écritures : 2a pour a × 2 ou 2 × a et ab pour a × b, a² pour a × a et a^3 pour a × a × a. Utiliser la distributivité simple pour réduire une expression littérale de la forme ax + bx où a et b sont des nombres décimaux. Démonstration : une propriété générale (par exemple que la somme de trois entiers consécutifs est un multiple de 3). ::: :::danger ED Sq18 ::: :::warning **Automatismes** F8 Moyenne + Distributivité + Prendre une fraction d'un nombre [Lien vers MathsMentales](https://mathsmentales.net/ceinture.html?t=5e%2dCM%2dF8,ke=false,kc=false,nc=3,t0=Moyenne,t1=Distribuer%20pour%20calculer,t2=Fraction%20d%27une%20quantit%C3%A9,a=,nr=5,n=3,cor=fin,pie=%F0%9F%98%95%20%F0%9F%98%80%20%F0%9F%98%8E,or=portrait&p=0~t=5e-CM-F8~c=1~o=true~d=normal~at=10_i=5DA2~o=0~q=0.~p=~t=8~n=5_i=6ND22~o=1,3~q=1.0,1-3.0,1~p=~t=8~n=5_i=7NB1~o=1,2~q=1.0,1-2.0,1~p=~t=8~n=5) ::: :::info **Activités et ressources** Activités flash : le magicien Le magicien @Scratch ou tableur : conjecturer que deux programmes de calculs sont équivalents ou que deux figures ont le même périmètre ::: :::spoiler Liens : http://cache.media.education.gouv.fr/file/Calcul_litteral/29/4/RA16_C4_MATH_nombres_calcul_calcul_litteral_flash_PLab_548294.pdf http://cache.media.education.gouv.fr/file/Calcul_litteral/30/2/RA16_C4_MATH_nombres_calcul_calcul_litteral_inter_le_magicien_548302.pdf ::: ### 16 Proportionnalité (2) :::spoiler Attendus et démonstrations possibles Résoudre des problèmes de proportionnalité dans diverses situations utilisant les pourcentages et les échelles. Pour cela, il met en œuvre des procédures variées (additivité, homogénéité, passage à l’unité, coefficient de proportionnalité).Utiliser l’échelle d’une carte (calculer une longueur en utilisant l’échelle d’une carte ; déterminer l’échelle d’une carte à partir de longueurs données). ::: :::danger Évaluation bilan automatismes F7 et F8 ::: :::info **Activités et ressources** Promenades mathématiques ::: :::spoiler Liens : https://maths-caen.second-degre.ac-normandie.fr/spip.php?article197 ::: ### # Activités décrochées :::spoiler Attendus et démonstrations possibles 🏃‍CAN : épreuve de mars 🏃‍CAN sur MathAlea via Capytale ENT Problème DUDU : Calcul littéral : un tour de magie ::: :::info **Activités et ressources** ::: :::spoiler Liens : https://coopmaths.fr/alea/ https://mathix.org/video/problemes_ouverts/PB_DUDU/PBDUDU4-5e-calcul-litteral.mp4.mp4 ::: --- ### 🌼🌸 Vacances de printemps 🌸🌼 --- ### 17 Solides :::spoiler Attendus et démonstrations possibles Reconnaître les solides à partir d'un objet réel, d'une image, d'une représentation en perspective cavalière : pavé droit, cube, cylindre, prisme droit, pyramide, cône et boule Construire et mettre en relation une représentation en perspective cavalière et un patron du pavé droit et du cylindre. ::: :::warning **Automatismes** F9 Réduire un produit + Substitution + Calculer une somme algébrique [Lien vers MathsMentales](https://mathsmentales.net/ceinture.html?t=5e%2dCM%2dF9,ke=false,kc=false,nc=3,t0=R%C3%A9duire%20un%20produit,t1=Calculer%20une%20expression,t2=Calculer%20une%20somme,a=,nr=5,n=3,cor=fin,pie=%F0%9F%98%95%20%F0%9F%98%80%20%F0%9F%98%8E,or=portrait&p=0~t=5e-CM-F9~c=1~o=true~d=normal~at=10_i=5NE2~o=~q=~p=~t=8~n=5_i=5NE3~o=0,1~q=0.-1.~p=~t=8~n=5_i=5NC1~o=2,3~q=2.-3.~p=~t=8~n=5) ::: :::info **Activités et ressources** Prismes en perspectives 👍 Perspectives et patrons 👍 ::: :::spoiler Liens : https://www-irem.univ-paris13.fr/site_spip/spip.php?article254 https://www-irem.univ-paris13.fr/site_spip/spip.php?article255 ::: ### 18 Fraction (2) :::spoiler Attendus et démonstrations possibles Décomposer une fraction sous la forme d’une somme (ou d’une différence) d’un entier et d’une fraction. Additionner ou soustraire des fractions dont les dénominateurs sont égaux ou multiples l’un de l’autre Résoudre des problèmes Contrôler la vraissemblance d'un résultat ::: :::info **Activités et ressources** ⚙ Problème 3 : des fractions et des proportions : Guide de résolution de problèmes -Collège-page 68 ::: :::spoiler Liens : https://eduscol.education.fr/document/13132/download ::: ### 19 Proportionnalité (3) :::spoiler Attendus et démonstrations possibles Partager une quantité en deux ou trois parts selon un ratio donné. Résolution de problèmes avec les ratios. ::: :::warning **Automatismes** F10 Réduire une expression littérale + Additionner/soustraire des fractions [Lien vers MathsMentales](https://mathsmentales.net/ceinture.html?t=5e%2dCM%2dF10,ke=false,kc=false,nc=3,t0=Ajouter%20des%20fractions,t1=Soustraire%20des%20fractions,t2=R%C3%A9duire%20une%20expression,a=,nr=5,n=3,cor=fin,pie=%F0%9F%98%95%20%F0%9F%98%80%20%F0%9F%98%8E,or=portrait&p=0~t=5e-CM-F10~c=1~o=true~d=normal~at=10_i=5NC7~o=0,1,2~q=0.-1.-2.0,1~p=~t=8~n=5_i=5NC8~o=0,1,2,3~q=0.-1.-2.-3.0,1~p=~t=8~n=5_i=4NE3~o=0,1,2~q=0.-1.-2.~p=~t=8~n=5) ::: :::info **Activités et ressources** Taches à prises d'initiative : notion de Ratio ::: :::spoiler Liens : https://ent2d.ac-bordeaux.fr/disciplines/mathematiques/wp-content/uploads/sites/3/2019/01/Ratios_TAPI.pdf ::: ### 20 Volumes :::spoiler Attendus et démonstrations possibles Calculer le volume d’un pavé droit, d’un prisme droit, d’un cylindre. Calculer le volume d’un assemblage de ces solides. Convertir Utiliser la correspondance entre les unités de volume et de contenance (1 L = 1 dm3 , 1 000 L = 1 m3 ) pour effectuer des conversions. Exprimer les résultats dans l'unité adaptée. Vérifier la cohérence des résultats du point de vue des unités de volumes. ::: :::info **Activités et ressources** Volume et prisme 👍 ::: :::spoiler Liens : https://www-irem.univ-paris13.fr/site_spip/spip.php?article256 ::: ### 21 Probabilité :::spoiler Attendus et démonstrations possibles Placer un événement sur une échelle de probabilités. Calculer des probabilités dans des situations simples d’équiprobabilité. ::: :::danger Évaluation bilan automatismes F9 et F10 ::: :::info **Activités et ressources** Les bonbons @Scratch ou Tableur et Scratch (alea() et nombre aléatoire) ⚙ L'affaire est dans le sac page 71 du document eduscol : Guide résolution de problèmes-Collège ::: :::spoiler Liens : https://www.problematheque-csen.fr/fiche-probleme/les-bonbons/ https://eduscol.education.fr/document/13132/download ::: ### # Activités décrochées :::info **Activités et ressources** 🏃‍CAN : épreuve de mai 🏃‍CAN sur MathAlea via Capytale ENT Problème DUDU : Les Dudu coulent du béton ::: :::spoiler Liens : https://coopmaths.fr/alea/ https://mathix.org/video/problemes_ouverts/PB_DUDU/PBDUDU4-5e-espace.mp4.mp4 ::: --- ### 🏖 🌞 Vacances d'été 🌞 🏖 ---  <style> body a {cursor: pointer; font-weight: bold; } body p {text-align: justify;} details { margin-bottom: 5px; border-radius: 6px; padding-top: 0.4em; box-shadow: 0 5px 10px -9px rgba(0, 0, 0.5, 0.5), 0 10px 10px -5px rgba(0.2, 0, 0.7, 0.2); } details > summary{ cursor: pointer; transition: .3s; user-select: none; padding: 0.3em; background-color: #f5f5f5; border-radius: 4px; font-family: 'Marianne'; } </style>