Vers le Théorème de Borsuk-Ulam

### Esprit critique ## Vers le Théorème de Borsuk-Ulam (n=1) ### TRAAM Dijon <div class="r-stack"> <img src="https://minio.apps.education.fr/codimd-prod/uploads/upload_394bc487ab8e9a479850b8f55e897ef4.png" width="150" style="border: 0pt ;" position="left" ><span > &emsp; &emsp; &emsp; &emsp; &emsp; &emsp; &emsp;</span><img src="https://minio.apps.education.fr/codimd-prod/uploads/upload_9c4e61014804c2c909dbb61550ac4e1e.png" width="150" style="border: 0pt"> </div>  ---  <img src="https://minio.apps.education.fr/codimd-prod/uploads/upload_12e41205a327173976a2498acd837f8f.jpg" width="150" style="border: 0pt "> Scénario réalisé dans la cadre des TRAAM 2023-2024 : **Quelles activités mathématiques pour former l’esprit critique des élèves ?** ###### Auteur : Pierre Thiebaux ###### Terminale spécialité <img src="https://minio.apps.education.fr/codimd-prod/uploads/upload_403450656a3d5e867dd9c9a4674c2f6b.jpg" width="80" style="border: 0pt"> ---  ## Présentation du scénario :::warning <div style="display: flex; justify-content: center; align-items: center;"> <div style="width : 95%; text-align : justify; font-size: 100%; "> Existe-il toujours sur Terre deux points diamétralement opposés ayant la même température ? </div> </div> ::: ----  <div style="width : 100%; text-align : justify; font-size: 90%;"> :::success ## Objectifs: - Établir qu'à tout moment sur Terre, il existe deux points antipodaux ayant la même température. - Lier le repérage dans l'espace à l'étude des fonctions, mettant en exergue la continuité qui offre des résultats particuliers. - Solliciter l'esprit critique pour identifier les présupposés ayant permis d'aboutir au résultat et fournir des exemples avec des grandeurs différentes. ::: </div> ----  <div style="width : 100%; text-align : justify; font-size: 90%;"> :::success #### <u>Compétences travaillées de l'esprit critique :</u> **analyser des arguments,** **mettre en place un raisonnement inductif,** **identifier des présupposés.** ::: </div> ---  <div style="width : 100%; text-align : justify; font-size: 90%;"> :::info #### <u>Analyse des retours élèves :</u> C'est une activité difficile, recommandée pour les élèves à l'aise avec la notion de continuité. Le résultat en lui-même a du mal à être approuvé même après qu'il soit prouvé, car cela semble contre-intuitif pour certains. En revanche, les exemples foisonnent avec des grandeurs différentes. Les hypothèses nécessaires au raisonnement sont assez bien identifiées car peu nombreuses, c'est d'ailleurs ce qui fait la force du résultat selon les élèves. ::: </div> ---  :::warning ## Documents fournis : <div style="text-align : left; font-size: 90%;"> * Fiche enseignant : présentation de la séquence en [pdf](http://mathematiques.ac-dijon.fr/IMG/pdf/vers_le_theoreme_de_borsuk-ulam.pdf). * Fichier élèves : document à distribuer aux élèves en [pdf](http://mathematiques.ac-dijon.fr/IMG/pdf/vers_le_theoreme_de_borsuk-ulam.pdf). * [Totalité des documents en version zippée avec les sources et des retours élèves](http://mathematiques.ac-dijon.fr/IMG/zip/versthborsul-ulam.zip)  </div> :::