Synthèse TRAAM Dijon 2023-2024

### Esprit critique ## Quelles activités mathématiques pour former l’esprit critique des élèves ? ### TRAAM Dijon <div class="r-stack"> <img src="https://minio.apps.education.fr/codimd-prod/uploads/upload_394bc487ab8e9a479850b8f55e897ef4.png" width="150" style="border: 0pt ;" position="left" ><span > &emsp; &emsp; &emsp; &emsp; &emsp; &emsp; &emsp;</span><img src="https://minio.apps.education.fr/codimd-prod/uploads/upload_9c4e61014804c2c909dbb61550ac4e1e.png" width="150" style="border: 0pt"> </div> ---  ### Introduction <div style="display: flex; justify-content: center; align-items: center;"> <div style="width : 90%; text-align : justify; font-size: 70%;"> Pour l’année scolaire 2023-2024, l’académie de Dijon a été retenue pour participer aux Travaux Académiques Mutualisés (TraAM) dont le thème national est « Quelles activités mathématiques pour former l’esprit critique des élèves ? ». Dans ce cadre, un groupe de professeurs a été constitué pour mettre en place des séquences de cours avec comme principal axe de travail : « La preuve en mathématiques: un outil au service de l'esprit critique ». Ce groupe se compose de 8 professeurs enseignant en école élémentaire, collège et lycée dans l'académie de Dijon, d'une professeur de l'académie enseignant cette année en République Tchèque dans le cadre du programme Jules Verne et deux professeurs enseignant dans des lycées français au Maroc dont la participation s’inscrit dans le partenariat entre l’académie de Dijon et la Mlf. </div></div> ---  ### L'équipe 2023-2024 <div style="display: flex; justify-content: center; align-items: center;"> <div style="width : 100%; text-align : justify; font-size: 60%;"> L’académie de Dijon a constitué un groupe autour de Monsieur Lemasson, IA-IPR de mathématiques : -- Olivier Crouzet, Lycée Maurice Genevoix, Decize (référent) -- Pierre Thiébeaux, Lycée Stephen Liegeard, Brochon -- Véronique Cotard, Lycée Raoul Follereau, Nevers -- Nicolas Vissac, Lycée Raoul Follereau, Nevers -- Frédéric Leothaud, Collège les Trois Rivières, Verdun sur le Doubs -- Ramesh Sarma, Lycée Prieur de la Côte d’Or, Auxonne -- Mathieu Bartozzi, Lycée Français international André Malraux, Rabat Maroc (établissement de la Mlf dont l’académie de Dijon est partenaire) -- Meryem Khouil ,Lycée Français international Louis Massignon de Bouskoura, Casablanca Maroc (établissement de la Mlf ) -- Vincent Crombez, Collège les Trois Rivières, Verdun sur le Doubs -- Jocelyne Nomblot, Ecole élémentaire du Passeur, Etang sur Arroux -- Valérie Ayik, ERUN (enseignante référente à l’usage du numérique pour le premier degré) </div> </div> ---  <div style="width : 90%; text-align : justify; font-size: 70%;"> ##### La preuve en mathématiques: un outil au service de l'esprit critique </div> <div style="display: flex; justify-content: center; align-items: center;"> <div style="width : 90%; text-align : justify; font-size: 60%;"> Le développement de l’esprit critique est au centre de la mission assignée au système éducatif français. Le travail de formation des élèves au décryptage du réel et à la construction, progressive, d’un esprit éclairé, autonome, et critique est une ambition majeure de l’École. Les mathématiques joue un rôle particulier dans le développement de l'esprit critique par l'usage de la démonstration, et de la place importante du raisonnement, et de la modélisation. Elles offrent ainsi des moyens de démasquer des manipulations ou des fakenews dans divers domaines externes aux mathématiques mais elles sont aussi le lieu où l'esprit critique doit s'exercer. Les **paradoxes** et **contreverses** sont propices à l'exercice de l'esprit critique, de plus si la démonstration est outil puissant, une démonstration n'est valable que dans le cadre d'une théorie. </div> </div> ----  <div style="display: flex; justify-content: center; align-items: center;"> <div style="width : 100%; text-align : justify; font-size: 70%;"> Plusieurs grilles de compétences existent pour étudier les différentes facettes de l'esprit critique : - C.1 : se concentrer sur une question, - C.2 : analyser des arguments, - C.3 : poser des questions de clarification et savoir y répondre, - C.4 : juger la crédibilité d’une source, - C.5 : observer et évaluer des comptes rendus d’observation, - C.6 : déduire et évaluer des inférences déductives, - C.7 : induire et évaluer des inférences inductives, - C.8 : construire et évaluer des jugements de valeur, - C.9 : construire et évaluer des définitions, - C.10 : identifier des présupposés, - C.11 : construire une procédure de décision, - C.12 : discuter et agir avec les autres. ( *travaux de Norris et Ennis, 1989* ) </div> </div> ----  <div style="display: flex; justify-content: center; align-items: center;"> <div style="width : 100%; text-align : justify; font-size: 80%;"> ### Les biais cognitifs Les **biais cognitifs** sont des processus de pensée automatique et souvent inconscients qui façonnent notre jugement et notre perception en induisant une distorsion du traitement de l’information, du jugement, de la rationalité ou de la logique. Ils constituent donc souvent les ressorts d'un contexte où il faudra faire preuve d'esprit critique. <div style="height : 30%; justify-content: center; align-items: center; text-align: center;"> <img src="https://minio.apps.education.fr/codimd-prod/uploads/upload_169de631165a7f1f0802f4297923e16f.png" style="border: 0pt; height : 200px; "> </div> </div> </div> ---  <style> .reveal table td { border-bottom : none; } </style> ### Productions du groupe : <div style=" display: flex; justify-content: left; align-items: left; text-align: left ;"> <div style=" width : 20% ; flex: 1;"> <img src="https://minio.apps.education.fr/codimd-prod/uploads/upload_e9f093b72db7f818101159554a5d79d5.png" style="border: 0pt; height : 300px;width : 150px; "> </div> <table style="width: 80%; font-size: 12px ; border: none; border-collapse: none;"> <tbody> <tr style="border: 10px black;" ><th style="width: 20%;"> </th> <th style="width: 60%;">Titre </th> <th style="width: 20%;">Niveau/Biais </th> </tr> <tr><td rowspan="2"><img src="https://minio.apps.education.fr/codimd-prod/uploads/upload_7cd8ccab5ad3b7932e81775e8e0f2049.jpg" alt="Illusion d'optique" style="border: 0pt; width : 80%; "> </td> <td style="font-size: 120%;" > [Nos sens nous permettent-ils toujours de percevoir objectivement le monde qui nous entoure ?](https://mathematiques.wp.ac-dijon.fr/perception-esprit-critique/) </td> <td>Cycle 3 </td> </tr> <tr> <td > * Des deux disques rouges, quel est le plus grand ? </td><td> <img src="https://minio.apps.education.fr/codimd-prod/uploads/upload_d27bf40f268ce078c5643d6b2bd98334.png" title="Effet de contraste" alt="Effet de contraste" style="border: 0pt; width : 30%; "> </td> </tr> <tr><th colspan="3"> </th></tr> <tr><td rowspan="2"><img src="https://minio.apps.education.fr/codimd-prod/uploads/upload_be790fe43b33b0685c6d8610f1261963.jpg" alt="Le CLimat : Des hauts et débat" style="border: 0pt; width : 100%; "></td> <td style="font-size: 120%;"> [Le climat : Des hauts et débat](https://mathematiques.wp.ac-dijon.fr/climat-esprit-critique/) </td> <td>Cycle 4 </td> </tr> <tr> <td > * Différence entre Corrélation et Causalité.<br> * Quel lien entre concentration en CO2 et la température. </td><td> <img src="https://minio.apps.education.fr/codimd-prod/uploads/upload_d6921cbbaf0c3bfadb6241dabc11ef49.png" title="Biais d'angrage" alt="Biais d'ancrage" style="border: 0pt; width : 30%; "><img src="https://minio.apps.education.fr/codimd-prod/uploads/upload_f9796eb4650cd5ac896491ba6f4db9be.png" title="Effet cigogne" alt="Effet cigogne" style="border: 0pt; width : 30%; "> </td> </tr> </tbody> </table> </div> ----  ### Productions du groupe : <div style=" display: flex; justify-content: left; align-items: left; text-align: left ;"> <div style=" width : 20% ; flex: 1;"> <img src="https://minio.apps.education.fr/codimd-prod/uploads/upload_e9f093b72db7f818101159554a5d79d5.png" style="border: 0pt; height : 300px;width : 150px; "> </div> <table style="width: 80%; font-size: 12px ; border: 0 px solid black; border-collapse: collapse;"> <tr ><tr style="border: 10px black;" ><th style="width: 20%;"> </th> <th style="width: 60%;">Titre </th> <th style="width: 20%;">Niveau/Biais </th> </tr> <tr><td rowspan="2"> $A=1−1+1..$ $B=1-2+3..$ $S=1+2+3..$ </td> <td style="font-size: 120%;"> [Sommes infinies ?](https://mathematiques.wp.ac-dijon.fr/sommes-infinies/) </td> <td>Terminale Spécialité et Complémentaire. </td> </tr> <tr> <td > * Que peut-on dire de ces sommes si on les poursuit à l’infini ?<br> * $A = \dfrac{1}{2}$ ? $A = 0$ ? </td><td> <img src="https://minio.apps.education.fr/codimd-prod/uploads/upload_d6921cbbaf0c3bfadb6241dabc11ef49.png" title="Biais d'ancrage" alt="Biais d'ancrage'" style="border: 0pt; width : 30%; "><img src="https://minio.apps.education.fr/codimd-prod/uploads/upload_00fe3ab11150d136bbc3bded5b886e85.png" title="Biais d'autorité" alt="Biais d'autorité" style="border: 0pt; width : 30%; "> </td> </tr> <tr><th colspan="3"> </th></tr> <tr><td rowspan="2"> <img src="https://minio.apps.education.fr/codimd-prod/uploads/upload_dabcf4e88ad9a42dd700fafbd9e562b3.jpeg" alt="Fractale" style="border: 0pt; width : 100%; "> </td> <td style="font-size: 120%;"> [Changer de point de vue : quelle importance ?](http://mathematiques.ac-dijon.fr/spip.php?article437) </td> <td>Terminale Spécialité Maths ou Math/NSI. </td> </tr> <tr> <td > * Peut-on continuer d'avoir la même vue, si l'on abat 90 % de cette forêt ? </td><td> <img src="https://minio.apps.education.fr/codimd-prod/uploads/upload_d6921cbbaf0c3bfadb6241dabc11ef49.png" title="Biais d'ancrage" alt="Biais d'ancrage'" style="border: 0pt; width : 30%; "> </td> </tr> </table> </div> ----  ### Productions du groupe : <div style=" display: flex; justify-content: left; align-items: left; text-align: left ;"> <div style=" width : 20% ; flex: 1;"> <img src="https://minio.apps.education.fr/codimd-prod/uploads/upload_e9f093b72db7f818101159554a5d79d5.png" style="border: 0pt; height : 300px;width : 150px; "> </div> <table style="width: 80%; font-size: 12px ; border: 0 px solid black; border-collapse: collapse; "> <tr style="border: 10px black;" ><th style="width: 20%; "> </th> <th style="width: 60%; ">Titre </th> <th style="width: 20%;">Niveau/Biais </th> </tr> <tr><td rowspan="2"> $a \neq b$ donc $a=b$ </td> <td style="font-size: 120%;"> [Une possibilité vous manque et tout est dépeuplé](http://mathematiques.ac-dijon.fr/spip.php?article438) </td> <td>Seconde. </td> </tr> <tr> <td > * Attention à la rigueur dans les calculs </td><td> <img src="https://minio.apps.education.fr/codimd-prod/uploads/upload_d6921cbbaf0c3bfadb6241dabc11ef49.png" title="Biais d'ancrage" alt="Biais d'ancrage'" style="border: 0pt; width : 30%; "><img src="https://minio.apps.education.fr/codimd-prod/uploads/upload_1ec4ed0c738d6de068933e20162b5a99.png" title="Biais de conformité" alt="Biais de conformité" style="border: 0pt; width : 30%; "> </td> </tr> <tr><th colspan="3"> </th></tr> <tr><td rowspan="2"> <img src="https://minio.apps.education.fr/codimd-prod/uploads/upload_b9d60d1ad8d15c70f347e119f3d8e89e.jpg" alt="Fractale" style="border: 0pt; width : 100%; "> </td> <td style="font-size: 120%;"> [Vers le Théorème de Borsuk-Ulam (n=1)](http://mathematiques.ac-dijon.fr/spip.php?article439) </td> <td>Terminale Spécialité Maths. </td> </tr> <tr> <td > * Existe-t-il à tout moment sur terre deux points diamétralement opposé où la température est identique ? </td><td> <img src="https://minio.apps.education.fr/codimd-prod/uploads/upload_d6921cbbaf0c3bfadb6241dabc11ef49.png" title="Biais d'ancrage" alt="Biais d'ancrage'" style="border: 0pt; width : 30%; "> </td> </tr> </table> </div> ----  ### Productions du groupe : <div style=" display: flex; justify-content: left; align-items: left; text-align: left ;"> <div style=" width : 20% ; flex: 1;"> <img src="https://minio.apps.education.fr/codimd-prod/uploads/upload_e9f093b72db7f818101159554a5d79d5.png" style="border: 0pt; height : 300px;width : 150px; "> </div> <table style="width: 80%; font-size: 12px ; border: 0 px solid black; border-collapse: collapse; "> <tr style="border: 10px black;" ><th style="width: 20%; "> </th> <th style="width: 60%; ">Titre </th> <th style="width: 20%;">Niveau/Biais </th> </tr> <tr><td rowspan="2"> $\Huge \pi$ </td> <td style="font-size: 120%;"> [Approximation de $\pi$, plusieurs approches.](http://mathematiques.ac-dijon.fr/spip.php?article440) </td> <td>Seconde. </td> </tr> <tr> <td > * Rapport de périmètre du cercle à son diamètre ou de l'aire du disque au carré de son rayon : Qu'est-ce que $\pi$ ? </td><td><img src="https://minio.apps.education.fr/codimd-prod/uploads/upload_00fe3ab11150d136bbc3bded5b886e85.png" title="Biais d'autorité" alt="Biais d'autorité" style="border: 0pt; width : 30%; "> </td> </tr> <tr><th colspan="3"> </th></tr> <tr><td rowspan="2"> $\Huge \sqrt{2}$ </td> <td style="font-size: 120%;"> [Comment donner une approximation de $\sqrt{2}$ ?](http://mathematiques.ac-dijon.fr/spip.php?article441) </td> <td>Première spécialité. </td> </tr> <tr> <td > * Approche expérimentale sur $\sqrt{2}$. * Calcul de $\sqrt{2}$ par la méthode de Héron. </td><td> <img src="https://minio.apps.education.fr/codimd-prod/uploads/upload_d6921cbbaf0c3bfadb6241dabc11ef49.png" title="Biais d'ancrage" alt="Biais d'ancrage'" style="border: 0pt; width : 30%; "> </td> </tr> </table> </div> --- #### Outils numériques utilisés <div style=" justify-content: left; align-items: left; text-align: left ;"> #### dans les scénarios : * Capytale * CodiMD * LibreOffice * Fizziq Junior #### pour les travaux * Tribu (Edu Apps) * Nuage (Edu Apps) * LibreOffice * LaTeX </div>