# Les solides Cours de 3ème  --- ## Les prismes droits <iframe scrolling="no" title="Prisme droit" src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/augCPRTS/width/1570/height/570/border/888888/sfsb/true/smb/false/stb/false/stbh/false/ai/false/asb/false/sri/true/rc/true/ld/false/sdz/true/ctl/false" width="1570px" height="570px" style="border:0px;"> </iframe> ---- :::success Un prisme droit est un solide composé de : * <span>deux faces polygonales identiques, appelées bases ;<!-- .element: class="fragment" data-fragment-index="1" --></span> * <span>de faces rectangulaires, appelées faces latérales.<!-- .element: class="fragment" data-fragment-index="2" --></span> ::: ---- :::info Le volume d'un prisme droit est <span> $\mathcal{V}=\mathcal{B}\times h$, <!-- .element: class="fragment" data-fragment-index="1" --></span> <span> où $\mathcal{B}$ est l'aire de la base <!-- .element: class="fragment" data-fragment-index="2" --></span> <span> et $h$ est la hauteur. <!-- .element: class="fragment" data-fragment-index="3" --></span> ::: --- ## Les cylindres de révolution <iframe scrolling="no" title="Cylindre de révolution _ Animation" src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/zkdebxsa/width/1536/height/578/border/888888/sfsb/true/smb/false/stb/false/stbh/false/ai/false/asb/false/sri/false/rc/false/ld/false/sdz/false/ctl/false" width="636px" height="578px" style="border:0px;"> </iframe> ---- :::success Un cylindre de révolution est engendré par la rotation d'un <span>rectangle autour d'un de ses côtés.<!-- .element: class="fragment" data-fragment-index="1" --></span> ::: ---- :::info Le volume d'un cylindre de révolution est <span> $\mathcal{V}=\pi \times r^2 \times h$, <!-- .element: class="fragment" data-fragment-index="1" --></span> <span> où $r$ est le rayon <!-- .element: class="fragment" data-fragment-index="2" --></span> <span> et $h$ est la hauteur. <!-- .element: class="fragment" data-fragment-index="3" --></span> ::: :::warning <span> Remarque : On retrouve pour la formule du volume du cylindre, comme pour le prisme droit, $\mathcal{V}=\mathcal{B}\times h$. <!-- .element: class="fragment" data-fragment-index="4" --></span> ::: --- ## Les pyramides <iframe scrolling="no" title="Pyramide régulière" src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/b9KjXY8x/width/892/height/566/border/888888/sfsb/true/smb/false/stb/false/stbh/false/ai/false/asb/false/sri/true/rc/false/ld/false/sdz/true/ctl/false" width="892px" height="566px" style="border:0px;"> </iframe> ---- ### Un patron <iframe scrolling="no" title="Patron d'une pyramide quelconque." src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/JMvYMbxN/width/1247/height/738/border/888888/sfsb/true/smb/false/stb/false/stbh/false/ai/false/asb/false/sri/false/rc/false/ld/false/sdz/false/ctl/false" width="1247px" height="738px" style="border:0px;"> </iframe> ---- :::success Une pyramide est un solide dont les faces latérales sont des triangles ayant un sommet en commun, c'est le sommet de la pyramide et la base est un polygone. ::: :::warning <span> Remarque : La base est la seule face qui ne contient pas le sommet de la pyramide.<!-- .element: class="fragment" data-fragment-index="1" --></span> ::: ---- :::info Le volume d'une pyramide est : <span> $$\mathcal{V}=\frac{\mathcal{B}\times h}{3}$$ <!-- .element: class="fragment" data-fragment-index="2" --></span> <span>où $\mathcal{B}$ est l'aire de la base <!-- .element: class="fragment" data-fragment-index="2" --></span> <span> et $h$ est la hauteur de la pyramide. <!-- .element: class="fragment" data-fragment-index="3" --></span> ::: ---- Vers un autre solide ... <iframe scrolling="no" title="Pyramide - cône" src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/jxEUUSp7/width/1352/height/559/border/888888/sfsb/true/smb/false/stb/false/stbh/false/ai/false/asb/false/sri/true/rc/false/ld/false/sdz/true/ctl/false" width="1352px" height="559px" style="border:0px;"> </iframe> --- ## Les cônes de révolution <iframe scrolling="no" title="Le cône est engendré par la révolution d'un triangle rectangle autour d'un côté de l'angle droit" src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/YXSBXbWP/width/1200/height/800/border/888888/sfsb/true/smb/false/stb/false/stbh/false/ai/false/asb/false/sri/true/rc/true/ld/false/sdz/true/ctl/false" width="1200px" height="800px" style="border:0px;"> </iframe> ---- :::success Un cône de révolution est un solide engendré par la rotation d'un <span> triangle rectangle<!-- .element: class="fragment" data-fragment-index="1" --></span> autour d'un des côtés de son angle droit. ::: :::warning Il est constitué : * <span>d'un disque, appelé base du cône ;<!-- .element: class="fragment" data-fragment-index="2" --></span> * <span> d'une surface conique dont l'hypoténuse du triangle est une génératrice.<!-- .element: class="fragment" data-fragment-index="3" --></span> ::: ---- :::info Le volume d'un cône de révolution est : <span> $$\mathcal{V}=\frac{\pi \times r^2\times h}{3} $$ <!-- .element: class="fragment" data-fragment-index="1" --></span> <span> où $r$ est le rayon de la base <!-- .element: class="fragment" data-fragment-index="2" --></span> et $h$ est la hauteur du cône. <!-- .element: class="fragment" data-fragment-index="3" --></span> ::: ---- :::warning Remarque : On retrouve pour la formule du volume du cône, comme pour la pyramide : <span> $$\mathcal{V}=\frac{\mathcal{B}\times h}{3} $$ <!-- .element: class="fragment" data-fragment-index="1" --></span> ::: --- ## Les sphères et les boules <iframe scrolling="no" title="Sphère et boule" src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/nm5Uzcps/width/1570/height/597/border/888888/sfsb/true/smb/false/stb/false/stbh/false/ai/false/asb/false/sri/true/rc/false/ld/false/sdz/true/ctl/false" width="1570px" height="597px" style="border:0px;"> </iframe> ---- :::success La sphère de centre $O$ et de rayon $r$ est l'ensemble des points $M$ de l'espace tels que $OM=r$. ::: :::success La boule de centre $O$ et de rayon $r$ est l'ensemble des points $M$ de l'espace tels que $OM\leqslant r$. ::: ---- :::info Une sphère de rayon $r$ a une aire : $$\mathcal{A}=4\pi r^2.$$ ::: :::info Une boule de rayon $r$ a un volume : $$\mathcal{V}=\frac{4}{3}\pi r^3 .$$ ::: ---  Mathieu Drillet <p xmlns:cc="http://creativecommons.org/ns#" > <img style="height:22px!important;margin-left:3px;vertical-align:text-bottom;" src="https://mirrors.creativecommons.org/presskit/icons/cc.svg?ref=chooser-v1" alt=""><img style="height:22px!important;margin-left:3px;vertical-align:text-bottom;" src="https://mirrors.creativecommons.org/presskit/icons/by.svg?ref=chooser-v1" alt=""><img style="height:22px!important;margin-left:3px;vertical-align:text-bottom;" src="https://mirrors.creativecommons.org/presskit/icons/nc.svg?ref=chooser-v1" alt=""><img style="height:22px!important;margin-left:3px;vertical-align:text-bottom;" src="https://mirrors.creativecommons.org/presskit/icons/sa.svg?ref=chooser-v1" alt=""></a></p> <style> .reveal ul { list-style-position: outside; margin-left: 10px; } .reveal .slides img { border: 1px solid #ccc; /* Bordure grise de 1 pixel */ /* box-shadow: none; /*Supprimer l'ombre (si elle est appliquée) */ } </style>