# 3° MVT.1 - Exercices corrigés ## ++Exercice 1 :++ <span>Le rôle de la ceinture de sécurité</span> <div class="decalage-droite clearfix"> <img src="https://minio.apps.education.fr/codimd-prod/uploads/upload_5b49ca940843764bd151a7968a6bb910.png" class="image-gauche"> <span><i>Lors d'un choc, la carrosserie de la voiture absorbe une partie de l'énergie cinétique.</br> Dans l'habitacle de la voiture, <span class="surligne-jaune">c'est la ceinture de sécurité qui permet au conducteur ou aux passagers de ralentir en même temps que la voiture</span>. En l’absence de ce dispositif de sécurité, les personnes à l’intérieur du véhicule seraient projetées vers l’avant à la vitesse à laquelle circulait le véhicule au moment de l’impact.</br> <span class="surligne-jaune">La ceinture peut absorber</span>, au maximum, <span class="surligne-jaune">une énergie cinétique équivalente à 40 kilojoules</span> alors que, avec <span class="surligne-orange">nos bras</span>, nous ne pouvons <span class="surligne-orange">retenir qu’une énergie de d’environ 50 décajoules</span>.</i></span></div> </br> 1. Le rôle d'une ceinture de sécurité est de ralentir les passagers en même temps que la voiture : **éviter qu’ils ne soient projetés vers l’avant** (*en absorbant leur énergie cinétique*). 2. On peut calculer l'énergie cinétique ainsi : $E_c=\dfrac{1}{2}\times m\times v^2$ avec $\left\{\begin{array}{ll}m &= 70\text{ kg}\\v&=90\text{ km/h}\xrightarrow{\div3,6}25\text{ m/s}\end{array}\right.$</br> $E_c =\dfrac{1}{2}\times70\text{ kg}\times(25\text{ m/s})^2=21\,875\text{ J}$ 3. La ceinture est capable de résister à une énergie maximale de 40 kJ. Lorsqu’on se déplace à 90 km/h, cherchons la masse d’un corps qui possède une telle énergie cinétique : $E_c=\dfrac{1}{2}\times m\times v^2$ $\Rightarrow \dfrac{m\times v^2}{2} = E_c$</br> $\not{2}\times \dfrac{m\times v^2}{\not{2}} = 2\times E_c$</br> $\dfrac{m\times \not{v^2}}{\not{v^2}}=\dfrac{2\times E_c}{v^2}$</br> donc $m = \dfrac{2\times E_c}{v^2}=\dfrac{2\times 40\,000\text{ J}}{(25\text{ m/s})^2}= 128\text{ kg}$ 4. Cherchons la vitesse qu’aurait un conducteur de 90 kg disposant de la même énergie cinétique que celle que peut supporter la ceinture de sécurité : $E_c=\dfrac{1}{2}\times m\times v^2$</br> $\Rightarrow \dfrac{m\times v^2}{2} = E_c$</br> $\not{2}\times \dfrac{m\times v^2}{\not{2}} = 2\times E_c$</br> $\dfrac{\not{m}\times v^2}{\not{m}}=\dfrac{2\times E_c}{m}$</br> $\sqrt{v^2}=v=\sqrt{\dfrac{2\times E_c}{m}}$</br> donc $v=\sqrt{\dfrac{2\times 40\,000\text{ J}}{90\text{ kg}}}\approx30\text{ m/s}\xrightarrow{\times3,6}108\text{ km/h}$ 5. Cherchons la vitesse qu’aurait un conducteur de 90 kg disposant de la même énergie que celle que peuvent supporter ses bras, soit 50 daJ = 500 J : On a vu plus haut que $v=\sqrt{\dfrac{2\times E_c}{m}}$</br> Donc : $v=\sqrt{\dfrac{2\times 500\text{ J}}{90\text{ kg}}}\approx3,3\text{ m/s}\xrightarrow{\times3,6}$ environ $12\text{ km/h}$</br> On constate qu’en absence de ceinture de sécurité, nous ne pourrions efficacement nous retenir qu’en cas de choc à une vitesse inférieure à 3,3 m/s (soit ~12km/h). Cependant, nous circulons en automobile à des vitesses bien plus importantes en permanence, **donc** la ceinture est bien **un élément essentiel de sécurité**, tellement essentiel qu’il n’est pas autorisé de rouler sans. --- ## ++Exercice 2 :++ <span>Le Manta (10 pts au DNB - Série Professionnelle - Polynésie 2020)</span> <div class="decalage-droite clearfix"> <img src="https://minio.apps.education.fr/codimd-prod/uploads/upload_37b9137f00d0d9dd3717fa48b4a4331b.png" class="image-droite"> <span><i>Entre 2013 et 2015, le skippeur Yvan BOURGNON a fait un tour du monde des océans avec son catamaran. Il a constaté l’omniprésence des déchets plastiques flottants. Depuis son retour, Yvan BOURGNON a conçu un projet de bateau destiné à la collecte et au tri des déchets de plastiques flottants : le Manta. On peut envisager qu’un de ces Manta sillonnera prochainement les eaux polynésiennes… L’objet des exercices proposés est d’étudier une partie du fonctionnement du Manta.</i> </span> </div> 1. Diagrammes de conversion d’énergie :  2. Le terme « énergie perdue » fait référence à l'**énergie qui est dissipée dans l'environnement** : c'est la partie de l’énergie convertie qui ne sera pas utilisable par l'Homme. *Ici, l’énergie perdue est de l’énergie thermique. Cela confirme que le rendement de la conversion d’énergie n’est jamais de 100%.* --- ## ++Exercice 3 :++ <span>Le photovoltaïque (7 pts au DNB - Série Agricole - Polynésie 2020)</span> <div class="decalage-droite clearfix"> <img src="https://minio.apps.education.fr/codimd-prod/uploads/upload_4f5419df11dc24fb2d47073ee73f4c97.png" class="image-droite"> <span><i>En Polynésie comme dans d’autres régions du monde, les habitations isolées ont recours au photovoltaïque pour assurer leur production d’énergie électrique. L’effet photovoltaïque correspond à la transformation de la lumière en électricité. Ce phénomène physique est propre à certains matériaux utilisés pour la fabrication des panneaux photovoltaïques.</i> </span> </div> 1. La phrase correcte serait “L’effet photovoltaïque correspond à la transformation de **l’énergie de rayonnement en énergie électrique**.” 2. Les adjectifs qui caractérisent l'énergie reçue par les panneaux photovoltaïques sont "**renouvelable**" et "**naturelle**". 3. *Le rendement d’un panneau photovoltaïque de bonne qualité est de l’ordre de 15 %. Compléter la chaîne énergétique suivante traduisant les transformations énergétiques au niveau du panneau en choisissant les formes d’énergie parmi les 6 existantes (précisez quelle sous-forme d’énergie mécanique) :*  --- ## ++Exercice 4 :++ <span>La voiture à hydrogène (8 pts au DNB - Série Générale - Métropole Antilles Guyane 2020)</span> *L'automobile contribue à l’émission de gaz à effet de serre et de polluants atmosphériques. Les constructeurs tentent de réduire son impact sur l'environnement. La voiture équipée d’une pile à hydrogène est une des alternatives à la traditionnelle voiture à essence **La voiture à hydrogène** Une voiture à hydrogène ne rejette que de la vapeur d'eau. La « pile à hydrogène » incorporée est une pile à combustible. Celle-ci utilise, pour fonctionner, un apport en dihydrogène (le combustible) et en dioxygène (le comburant). <span class="surligne-jaune">Le dihydrogène se combine avec le dioxygène de l'air en produisant de l'eau</span>. À cette transformation est associée une <span class="surligne-orange">conversion d’énergie chimique en énergie thermique et énergie électrique</span>. Un moteur électrique permet alors de propulser la voiture. Cette technologie est parfaite pour réduire la pollution à l'échelle locale. Par contre, elle ne permet pas de réduire la pollution globale : le dihydrogène n'existe pas sur Terre à l'état naturel et <span class="surligne-jaune">plus de 90 % du dihydrogène produit sont issus de ressources d'énergie fossile</span>.* 1. Comme la production du dihydrogène nécessaire au fonctionnement de ce type de véhicule est majoritairement réalisée grâce aux ressources d’énergie fossile, il y aura nécessairement émission de pollution (combustion $\Rightarrow$ production de $CO_2$ et autres gaz à effet de serre). 2. La pile à hydrogène fonctionne sur le principe de la réaction de synthèse de l’eau : $\text{dihydrogène} + \text{dioxygène}\rightarrow\text{eau}$ 3. *Toujours d’après ces informations, associer sur votre copie chacun des trois numéros du diagramme ci-dessous à une forme d’énergie choisie parmi les 6 existantes (précisez quelle sous-forme d’énergie mécanique).*  --- ## ++Exercice 5:++ <span>Saut à la perche (25 pts au DNB - Série Générale - Asie Pacifique 2020)</span> <div class="decalage-droite clearfix"> <img src="https://minio.apps.education.fr/codimd-prod/uploads/upload_1db073a7e411100e32eec74ce13e8831.png" class="image-droite"> <span><i>Le saut à la perche est une discipline olympique. Le sportif (appelé perchiste) cherche à s’élever le plus haut possible au-dessus d’une barre horizontale. Le document suivant est une décomposition schématique de ce saut en phases successives.</br> À la fin de la course, la vitesse d’un perchiste atteint la valeur de 10 m/s.</i> </span> </div> 1. $E_c=\dfrac{1}{2}\times m \times v^2$ 2. $E_c$ est en joule (J), $m$ en kilogramme (kg) et $v$ en mètre par seconde (m/s). 3. Le perchiste court à une vitesse $v = 10\text{ m/s}$ : $\left\{\begin{array}{ll}m &= 80\text{ kg}\\v &= 10 \text{ m/s}\end{array}\right.$</br> $Ec=\dfrac{1}{2}\times m \times v^2 = \dfrac{1}{2}\times80\times10^2=4\,000\text{ J}$ 4. Durant la phase 5, la forme d’énergie qui diminue est l’**énergie potentielle de pesanteur**, celle qui augmente est l’**énergie cinétique**. 5. « Pendant la phase **2** la perche stocke de l’énergie potentielle élastique. Elle restitue de l’énergie au perchiste lors de la phase **3** ». *Les perches sont numérotées selon leur indice de flexion. Plus l’<span class="surligne-jaune">indice de flexion est petit, plus la perche est rigide et plus il est difficile de la courber</span>. Une perche est <span class="surligne-jaune">capable de stocker d’autant plus d’énergie potentielle élastique que son indice de flexion est faible</span>. Pour réaliser une bonne performance, l’athlète doit choisir une perche adaptée. Les sauteurs <span class="surligne-orange">expérimentés ou plus lourds prennent des perches rigides</span>. Les débutants qui ont <span class="surligne-vert">moins de vitesse ou les sauteurs légers choisissent des perches plus flexibles</span>. Le tableau suivant présente quelques caractéristiques des conditions dans lesquelles trois grands champions ont battu des records au saut à la perche :*  6. L’athlète qui a choisi la perche la plus rigide est Sergueï Bubka, car **l’indice de flexion de sa perche est le plus petit, donc elle est la plus rigide**. 7. Renaud Lavillenie atteint une vitesse maximale élevée, mais possède **une masse plus faible** que les autres concurrents. En conséquence, il a choisi **la perche la plus flexible**. Sergueï Bubka atteint la plus haute vitesse maximale, mais il est aussi **assez lourd**. Il a donc choisi **la perche la plus rigide**. Steven Hooker est l’athlète **le plus lourd**, en revanche, il possède **la vitesse maximale la plus faible**. Il a donc choisi **une perche de flexibilité intermédiaire**, mais n’est pas parvenu à la même hauteur que les autres perchistes. <style> .decalage-droite { margin-left: 10px; /* Décale le contenu de 10 pixels vers la droite */ } .image-gauche { float: left; /* Fait flotter l'image à gauche */ margin-right: 10px; /* Ajoute un espace entre l'image et le texte */ } .image-droite { float: right; /* Fait flotter l'image à droite */ margin-left: 10px; /* Ajoute un espace entre l'image et le texte */ } .clearfix { overflow: hidden; /* Assure que le conteneur englobe le contenu flottant */ } .surligne-jaune { background-color: yellow; /* Surligne le texte en jaune */ } .surligne-orange { background-color: orange; /* Surligne le texte en rouge */ } .surligne-vert { background-color: lightgreen; /* Surligne le texte en rouge */ </style>