Espace et géométrie - programme math cycle 3 - 6e

--- tags: Maths, cycle3 title: Espace et géométrie - programme math cycle 3 - 6e ---   <table class="tg" style="undefined;table-layout: fixed; width: 750px"><colgroup> <col style="width: 180px"> <col style="width: 600px"> <col style="width: 62px"> <col style="width: 62px"> <col style="width: 62px"> </colgroup> <thead> <tr> <th class="tg-baqh" colspan="2" style="background-color:rgb(159,111,63);">Mathématiques au cycle 3 Programme et ressources </th> <th class="tg-baqh" colspan="3" style="background-color:rgb(159,111,63);"><img src="https://minio.apps.education.fr/codimd-prod/uploads/9f2cfcf92000be7ea77ec0146.png"></th> </tr></thead> <tbody> <tr> <td class="tg-c3ow" rowspan="8"> <img src="https://minio.apps.education.fr/codimd-prod/uploads/9f2cfcf92000be7ea77ec0145.png"> <img src="https://minio.apps.education.fr/codimd-prod/uploads/upload_41baf353f9b90cd2820ccc09db7c67c9.png" width="100"> Cette page sur mobile <img src="https://minio.apps.education.fr/codimd-prod/uploads/9f2cfcf92000be7ea77ec0141.png"> </td> <td class="tg-0pky" colspan="4"><a href="https://codimd.apps.education.fr/s/R-N-hbQka#lecture" target="_self">Accueil</a></td> </tr> <tr> <td class="tg-0pky"><a href="https://codimd.apps.education.fr/s/YVTnK7QzP#lecture" target="_self">Principes</a></td> <td class="tg-c3ow" colspan="3"><a href="https://codimd.apps.education.fr/s/YVTnK7QzP#lecture" target="_self">Cycle 3</a></td> </tr> <tr> <td class="tg-0pky">Nombres, calcul et résolution de problèmes</td> <td class="tg-cm1"><a href="https://codimd.apps.education.fr/s/ePKtE5rOr#lecture" target="_self">CM1</a></td> <td class="tg-cm2"><a href="https://codimd.apps.education.fr/s/XlVoQb3_z#lecture" target="_self">CM2</a></td> <td class="tg-sixieme"><a href="https://codimd.apps.education.fr/s/npFkhTwJQ#lecture" target="_self">6e</a></td> </tr> <tr> <td class="tg-0pky">Grandeurs et mesures</td> <td class="tg-cm1"><a href="https://codimd.apps.education.fr/s/1Awc3Wv5X#lecture" target="_self">CM1</a></td> <td class="tg-cm2"><a href="https://codimd.apps.education.fr/s/3_6dww4-Z#lecture" target="_self">CM2</a></td> <td class="tg-sixieme"><a href="https://codimd.apps.education.fr/s/oNyXz0Sre#lecture" target="_self">6e</a></td> </tr> <tr> <td class="tg-0pky-select">Espace et géométrie</td> <td class="tg-cm1"><a href="https://codimd.apps.education.fr/s/Gysew9g7w#lecture" target="_self">CM1</a></td> <td class="tg-cm2"><a href="https://codimd.apps.education.fr/s/4Sh16QJEh#lecture" target="_self">CM2</a></td> <td class="tg-sixieme-select"><a href="https://codimd.apps.education.fr/s/5LObou2nf#lecture" target="_self">6e</a></td> </tr> <tr> <td class="tg-0pky">Organisation et gestion de données et probabilités</td> <td class="tg-cm1"><a href="https://codimd.apps.education.fr/s/y2jrr1x-J#lecture" target="_self">CM1</a></td> <td class="tg-cm2"><a href="https://codimd.apps.education.fr/s/mAqD_tN9y#lecture" target="_self">CM2</a></td> <td class="tg-sixieme"><a href="https://codimd.apps.education.fr/s/2Ze13VoOF#lecture" target="_self">6e</a></td> </tr> <tr> <td class="tg-0pky">La proportionnalité</td> <td class="tg-cm1"><a href="https://codimd.apps.education.fr/s/vrCfRhWnB#lecture" target="_self">CM1</a></td> <td class="tg-cm2"><a href="https://codimd.apps.education.fr/s/bXJ7kAZjX#lecture" target="_self">CM2</a></td> <td class="tg-sixieme"><a href="https://codimd.apps.education.fr/s/HMljH5nyN#lecture" target="_self">6e</a></td> </tr> <tr> <td class="tg-0pky">Initiation à la pensée informatique</td> <td class="tg-cm1"><a href="https://codimd.apps.education.fr/s/Wiwf_-lgH#lecture" target="_self">CM1</a></td> <td class="tg-cm2"><a href="https://codimd.apps.education.fr/s/GJHdVf0RR#lecture" target="_self">CM2</a></td> <td class="tg-sixieme"><a href="https://codimd.apps.education.fr/s/E5eyaqR0t#lecture" target="_self">6e</a></td> </tr> </tbody></table>  Espace et géométrie  <details> <summary class=cm1_fonce><a href="https://codimd.apps.education.fr/s/Gysew9g7w#lecture" target="_self">Cours moyen première année</a></summary> </details> <details> <summary class=cm2_fonce><a href="https://codimd.apps.education.fr/s/4Sh16QJEh#lecture" target="_self">Cours moyen deuxième année</a></summary> </details> <details open> <summary class=sixieme_fonce>Sixième</summary> <BLOCKQUOTE class=sixieme_clair> <details> <summary class=rubrique>Étude de configurations planes</summary> <BLOCKQUOTE> <details> <summary class=sous_rubrique>Introduction et description</summary> <BLOCKQUOTE> Au cours moyen, l’élève a acquis des connaissances sur les figures géométriques de référence et sur les positions relatives de droites lors de descriptions, de constructions et de la résolution de problèmes. Le vocabulaire géométrique et certaines notations ont été introduits progressivement. En classe de 6e, les travaux géométriques de reproduction, de description et de construction se poursuivent. L’éventail des définitions, qui s’élargit à de nouveaux objets, permet de dégager leur caractère abstrait et universel. Les observations et les constructions s’appuient sur des définitions et des propriétés. Le professeur peut utiliser un logiciel de géométrie dynamique pour la visualisation de certaines constructions. Cependant, le maniement par l’élève des instruments traditionnels de la géométrie, accompagné de la verbalisation de ses démarches, sont des facteurs essentiels pour que les constructions dépassent le statut de simples activités pour déboucher sur de véritables apprentissages et faciliter le passage à l’abstraction. Au-delà de ces activités de construction, la présentation par le professeur et la mise en place progressive par l’élève lui-même de preuves favorisent le développement du raisonnement logique et de la pensée déductive. L’élève accède ainsi à ces facultés essentielles dans de nombreuses autres disciplines scolaires, facultés qui seront également un atout majeur dans sa future vie personnelle et professionnelle. La feuille de papier n’est pas le seul support aux activités géométriques : les objets de la vie courante, mais aussi l’environnement ordinaire de l’élève (la salle de classe ou la cour de récréation), s’y prêtent également. Les deux principaux sujets d’étude sont les distances et les angles, qui sont abordés à travers la manipulation, l’observation, les constructions, l’initiation au raisonnement et la mise en place de preuves. La construction d’une preuve repose sur l’élaboration et la structuration de la pensée et de la parole individuelle, orale ou écrite, mais également sur la confrontation de ses propres idées à celles d’autrui, dans des situations de débat ou d’entraide. Les compétences mathématiques et langagières sont ainsi développées conjointement. </BLOCKQUOTE> </details> <details> <summary class=sous_rubrique>Automatismes</summary> <BLOCKQUOTE> <ul> <li>L’élève connaît le lexique et le codage des objets de base de la géométrie plane : angle droit, égalité de longueurs, égalité d’angles.</li> <li>Il reconnaît un carré, un rectangle, un triangle.</li> <li>Il reconnaît si une figure possède un ou plusieurs axes de symétrie.</li> <li>Il sait coder des angles droits et des longueurs égales.</li> </ul> </BLOCKQUOTE> </details> <details> <summary class=sous_rubrique>Connaissances et capacités attendues</summary> <BLOCKQUOTE> <BLOCKQUOTE class=objectifs_sixieme> <table> <tr><td>Objectifs d'apprentissages </td></tr> <tr><td style="background-color:rgb(240,240,240);">Distances </td></tr> <tr><td> <ul> <li>Connaître et utiliser la définition de la distance entre deux points</li> <li>Connaître et utiliser la définition du milieu d’un segment</li> </ul> <details class=exreussite><summary>Exemple(s) de réussite</summary> <BLOCKQUOTE> La distance entre deux points A et B est définie comme la longueur du segment [AB]. Elle est notée AB. L’élève admet que le plus court chemin pour aller de A à B est le segment [AB]. Il en déduit que, pour tout point C, AC + CB ⩾ AB, l’égalité étant réalisée pour tous les points appartenant au segment [AB], et uniquement pour eux. L’élève reporte une distance, compare deux distances à l’aide d’un compas ou d’une mesure effectuée avec une règle graduée. L’élève connait la définition du milieu d’un segment et s’appuie sur elle pour le construire selon les outils dont il dispose : par pliage, en utilisant un guide-âne, une règle graduée ou un compas et une règle non graduée. </BLOCKQUOTE> </details> </td></tr> <tr><td style="background-color:rgb(240,240,240);">Cercles et disques </td></tr> <tr><td> <ul> <li>Connaître les définitions d’un cercle, d’un disque, d’un rayon, d’un diamètre, d’une corde</li> </ul> <details class=exreussite><summary>Exemple(s) de réussite</summary> <BLOCKQUOTE> Le cercle est défini comme l’ensemble des points équidistants d’un point appelé centre. Le disque est défini comme l’ensemble des points situés à une distance inférieure ou égale à un point donné appelé centre. L’élève distingue un cercle d’un disque. Le mot « rayon » désigne indifféremment un segment joignant un point du cercle à son centre et la longueur de ce segment. Le mot « diamètre » désigne indifféremment un segment joignant deux points du cercle et passant par son centre et la longueur de ce segment. Une corde d’un cercle est définie comme un segment reliant deux de ses points. L’élève sait que le diamètre est le double du rayon et qu’il est supérieur ou égal à la longueur de toutes les cordes. </BLOCKQUOTE> </details> </td></tr> <tr><td> <ul> <li>Comprendre la définition d’un cercle et celle d’un disque sous la forme d’ensembles de points</li> </ul> <details class=exreussite><summary>Exemple(s) de réussite</summary> <BLOCKQUOTE> L’élève sait interpréter géométriquement des égalités et des inégalités de distances à un point. Il sait que : <ul> <li>si un point A appartient au cercle de centre O et de rayon 2 cm, alors OA = 2 cm et, si OB = 2 cm, alors le point B appartient au cercle de centre O et de rayon 2 cm.</li> <li>si un point D n’appartient pas au cercle de centre O et de rayon 2 cm, alors OD ≠ 2 cm et, si OE ≠ 2 cm, alors le point E n’appartient pas au cercle de centre O et de rayon 2 cm.</li> </ul> Il admet alors que le cercle de centre O et de rayon 2 cm est l’ensemble des points situés à 2 cm de O. L’élève constate que : <ul> <li>si OF ⩽ 2 cm, alors le point F appartient au disque de centre O et de rayon 2 cm ;</li> <li>si OG > 2 cm, alors le point G n’appartient pas au disque de centre O et de rayon 2 cm.</li> </ul> Il admet alors que le disque de centre O et de rayon 2 cm est l’ensemble des points dont la distance à O est inférieure ou égale à 2 cm. </BLOCKQUOTE> </details> </td></tr> <tr><td> <ul> <li>Résoudre des problèmes mettant en jeu des distances à un point</li> </ul> <details class=exreussite><summary>Exemple(s) de réussite</summary> <BLOCKQUOTE> Par exemple, l’élève reproduit le schéma ci-dessous à l’échelle (1 cm sur le dessin représente 1 m dans la réalité) et détermine, en la hachurant, la zone de l’enclos dans laquelle peut brouter une chèvre attachée à une corde de 8 mètres de long fixée au point P. <img src="https://minio.apps.education.fr/codimd-prod/uploads/8976adac2e4144a24d42a27a2.png"> </BLOCKQUOTE> </details> </td></tr> <tr><td style="background-color:rgb(240,240,240);">Médiatrice d'un segment </td></tr> <tr><td> <ul> <li>Connaître la définition de la médiatrice d’un segment</li> <li>Comprendre et utiliser la propriété caractéristique de la médiatrice d’un segment</li> </ul> <details class=exreussite><summary>Exemple(s) de réussite</summary> <BLOCKQUOTE> La médiatrice d’un segment est définie comme la droite perpendiculaire au segment passant par son milieu. L’élève observe, puis admet, que la médiatrice d’un segment est un axe de symétrie de ce segment. Il construit la médiatrice d’un segment par pliage. Il observe alors que, si un point est sur la médiatrice d’un segment, alors il est équidistant de ses extrémités. L’élève observe également que, si un point n’est pas sur la médiatrice d’un segment, alors il est plus proche de l’une des extrémités que de l’autre. Il admet que, si un point est à égale distance des extrémités d’un segment, alors il appartient à la médiatrice de ce segment. L’élève connait la propriété caractéristique de la médiatrice d’un segment qu’il verbalise sous la forme : « la médiatrice d’un segment est l’ensemble des points équidistants des extrémités de ce segment ». Il l’utilise pour justifier la construction de la médiatrice à l’aide d’un compas et d’une règle non graduée. </BLOCKQUOTE> </details> </td></tr> <tr><td> <ul> <li>Résoudre des problèmes en s’appuyant sur la propriété caractéristique de la médiatrice</li> </ul> <details class=exreussite><summary>Exemple(s) de réussite</summary> <BLOCKQUOTE> Par exemple, l’élève place le milieu d’une corde d’un cercle de centre connu en utilisant une équerre et justifie son raisonnement. Par exemple, l’élève détermine le centre inconnu d’un cercle et justifie sa construction en verbalisant le raisonnement sous-jacent. </BLOCKQUOTE> </details> </td></tr> <tr><td style="background-color:rgb(240,240,240);">Angles </td></tr> <tr><td> <ul> <li>Connaître et utiliser les angles ainsi que le lexique et les notations qui s’y rapportent : angle droit, angle plat, angle plein, angle nul, angle aigu, angle obtus, angles opposés par le sommet, angles adjacents, angles supplémentaires</li> </ul> <details class=exreussite><summary>Exemple(s) de réussite</summary> <BLOCKQUOTE> Deux demi-droites de même origine définissent deux secteurs angulaires, qu’on assimile à des angles : un angle saillant et un angle rentrant, ou deux angles plats. Hormis l’angle plein et l’angle plat, le programme se limite aux angles saillants. La notion mathématique d’angle peut être illustrée par l’ouverture d’un éventail, le déplacement de l’aiguille d’une horloge par rapport à une position fixe ou l’ouverture d’un compas. L’élève verbalise et utilise la notation adaptée pour désigner chacun des objets suivants : sommet, côté, demi-droites qui délimitent un angle. Pour noter les angles, selon les situations, il utilise les notations : ^ ABC , ^ A , ^ xOy L’élève compare des angles par superposition, avec un calque ou en utilisant un gabarit. En particulier, il sait déterminer si deux angles sont égaux. Il sait reproduire un angle donné en utilisant un gabarit. L’élève sait que deux droites sécantes se coupent en formant quatre angles saillants qui constituent deux paires d’angles opposés par le sommet. À l’aide d’un gabarit ou d’un rapporteur, il constate que deux angles opposés par le sommet sont de même mesure. Il admet et connait cette propriété. L’élève sait que, si deux droites sécantes se coupent en formant quatre angles égaux, alors les angles obtenus sont des angles droits. Par exemple, il fabrique un angle droit à l’aide d’une feuille de papier pliée en quatre. Il illustre les liens entre angle droit, angle plat et angle plein, à l’aide de cette feuille de papier. L’élève connait la définition des angles adjacents et celle des angles supplémentaires. </BLOCKQUOTE> </details> </td></tr> <tr><td> <ul> <li>Mesurer un angle</li> <li>Construire un angle de mesure donnée</li> </ul> <details class=exreussite><summary>Exemple(s) de réussite</summary> <BLOCKQUOTE> L’élève connait les mesures en degrés de l’angle droit et de l’angle plat. Il en déduit que l’angle plein mesure 360° et comprend que l’angle nul mesure 0°. Par pliage et superposition, l’élève partage l’angle plat en deux, en trois, en quatre ou en six angles deux à deux adjacents et égaux et associe une mesure aux angles obtenus. Il connait les mesures des angles de l’équerre qu’il utilise. Un angle mesurant 1° peut être obtenu à partir du partage de l’angle plat en 180 angles deux à deux adjacents et égaux. L’élève utilise un rapporteur pour mesurer un angle en degré, pour comparer deux angles, pour construire un angle de mesure donnée en degré. En lien avec les déplacements, il relie quart de tour à angle droit, demi-tour à angle plat, tour complet à angle plein, et connait les mesures en degrés de chacun de ces angles. </BLOCKQUOTE> </details> </td></tr> <tr><td style="background-color:rgb(240,240,240);">Bissectrice d'un angle saillant </td></tr> <tr><td> <ul> <li>Connaître la définition de la bissectrice d’un angle saillant</li> <li>Utiliser la définition de la bissectrice d’un angle pour effectuer des constructions et résoudre des problèmes</li> </ul> <details class=exreussite><summary>Exemple(s) de réussite</summary> <BLOCKQUOTE> La bissectrice d’un angle saillant est définie comme la droite qui partage cet angle en deux angles adjacents égaux. L’élève observe, puis admet, que la bissectrice d’un angle est l’axe de symétrie de cet angle. L’élève construit la bissectrice d’un angle par pliage, puis à l’aide d’un rapporteur. Par exemple, l’élève élabore un programme de construction permettant à un camarade de reproduire la figure suivante représentant une tête d’oiseau. <img src="https://minio.apps.education.fr/codimd-prod/uploads/8976adac2e4144a24d42a27a7.png"> </BLOCKQUOTE> </details> </td></tr> <tr><td style="background-color:rgb(240,240,240);">Triangles Le triangle se prête à un travail portant conjointement sur les distances et sur les angles. Le positionnement d’un triangle sur la feuille doit être varié. À l’aide du compas, l’élève remarque que la donnée de trois longueurs ne permet pas toujours de construire un triangle. </td></tr> <tr><td> <ul> <li>Construire des triangles</li> <li>Connaître et utiliser les propriétés angulaires des triangles particuliers : triangle rectangle, triangle isocèle, triangle équilatéral</li> </ul> <details class=exreussite><summary>Exemple(s) de réussite</summary> <BLOCKQUOTE> L’élève dessine à main levée un triangle en faisant figurer le codage correspondant aux données de l’énoncé. L’élève construit un triangle connaissant : <ul> <li>les longueurs des trois côtés, lorsque la construction est possible ;</li> <li>les longueurs de deux côtés et l’angle compris entre ces deux côtés ;</li> <li>la longueur d’un côté et les deux angles qui lui sont adjacents.</li> </ul> L’élève connait et utilise les codes pour les angles droits et pour les égalités d’angles. Il connait la définition et la caractérisation sous la forme d’égalité d’angles d’un triangle isocèle et d’un triangle équilatéral. </BLOCKQUOTE> </details> </td></tr> <tr><td> <ul> <li>Connaître la valeur de la somme des mesures des angles d’un triangle</li> <li>L’utiliser pour calculer des angles, effectuer des constructions et résoudre des problèmes</li> </ul> <details class=exreussite><summary>Exemple(s) de réussite</summary> <BLOCKQUOTE> L’élève s’appuie sur l’accolement de triangles identiques pour constater que la somme des angles d’un triangle est un angle plat avant d’admettre ce résultat. L’élève démontre que, dans un triangle équilatéral, chaque angle mesure 60° et il connait ce résultat. L’élève sait calculer la mesure des trois angles d’un triangle isocèle à partir de l’une d’elles. Par exemple, l’élève construit un triangle ABC isocèle en A, sachant que AB = 4 cm et ^ BAC =30°. Par exemple, à l’aide d’instruments géométriques, l’élève reproduit la figure à main levée ci-dessous et détermine, en le justifiant, si les points E, F et I sont alignés. <img src="https://minio.apps.education.fr/codimd-prod/uploads/8976adac2e4144a24d42a27a8.png"> </BLOCKQUOTE> </details> </td></tr> <tr><td> <ul> <li>Savoir que les médiatrices d’un triangle sont concourantes</li> <li>Connaître et construire le cercle circonscrit à un triangle</li> </ul> <details class=exreussite><summary>Exemple(s) de réussite</summary> <BLOCKQUOTE> L’élève comprend pourquoi les trois médiatrices d’un triangle sont concourantes et il est capable de restituer les arguments de la preuve de ce résultat. Il en déduit l’existence du cercle circonscrit à un triangle et sait le construire. </BLOCKQUOTE> </details> </td></tr> <tr><td style="background-color:rgb(240,240,240);">Symétrie axiale Le travail de construction réalisé au cours moyen se poursuit. Différents supports peuvent être utilisés : papier quadrillé, papier pointé, auxquels on ajoute le papier uni. </td></tr> <tr><td> <ul> <li>Connaître la définition du symétrique d’un point par rapport à une droite</li> <li>Connaître et utiliser les propriétés de la symétrie axiale pour effectuer des constructions</li> </ul> <details class=exreussite><summary>Exemple(s) de réussite</summary> <BLOCKQUOTE> Le passage au papier uni nécessite de donner la définition du symétrique d’un point par symétrie axiale. Étant donnés une droite (d) et un point M n’appartenant pas à (d), l’élève sait que le symétrique de M par rapport à (d) est le point M’ tel que (d) est la médiatrice du segment [MM’]. Il sait également que, si le point M appartient à (d), alors il est son propre symétrique. L’élève sait que si M’ est le symétrique de M, alors M est le symétrique de M’. L’élève constate par pliage la conservation des distances par une symétrie axiale, avant d’admettre et d’utiliser cette propriété. Il constate sur des figures la conservation des angles par une symétrie axiale, avant d’admettre et d’utiliser cette propriété. L’élève sait que le symétrique d’un point est un point, que le symétrique d’une droite (respectivement d’une demi-droite) est une droite (respectivement une demi-droite), que le symétrique d’un segment est un segment de même longueur, que le symétrique d’un angle est un angle de même mesure, que le symétrique d’un cercle est un cercle de même rayon. L’élève construit le symétrique d’un point ou d’une figure simple en utilisant des instruments et un support imposés (équerre et règle graduée ; équerre et compas ; compas seul ; papier quadrillé ; papier pointé ou papier uni). Pour tracer, par exemple, l’image de la figure suivante, l’élève est capable de dire que, la symétrie axiale conservant les longueurs et les mesures des angles, il suffit de placer les symétriques des points A et B puis d’utiliser le quadrillage pour terminer sa construction. <img src="https://minio.apps.education.fr/codimd-prod/uploads/8976adac2e4144a24d42a27a9.png"> Sur papier uni, l’élève construit, par exemple, les figures symétriques par rapport à la droite (AB) du polygone CDEFG, du triangle HIJ et du cercle de centre K. <img src="https://minio.apps.education.fr/codimd-prod/uploads/8976adac2e4144a24d42a27aa.png"> </BLOCKQUOTE> </details> </td></tr> </table> </BLOCKQUOTE> </BLOCKQUOTE> </details> </BLOCKQUOTE> </details> <details> <summary class=rubrique>La vision dans l'espace</summary> <BLOCKQUOTE> <details> <summary class=sous_rubrique>Introduction et description</summary> <BLOCKQUOTE> En classe de 6e, la connaissance des solides étudiés au cours moyen est entretenue sous la forme d’automatismes. En prolongement des apprentissages déjà installés, la vision dans l’espace est consolidée à travers des activités de différentes natures portant sur des assemblages de cubes : passage, dans les deux sens, entre l’objet à trois dimensions et ses diverses représentations à deux dimensions, dénombrements. </BLOCKQUOTE> </details> <details> <summary class=sous_rubrique>Automatismes</summary> <BLOCKQUOTE> L’élève identifie dans un ensemble de solides lesquels sont des pyramides, des boules, des cubes, des cylindres, des pavés, des cônes ou des prismes droits. </BLOCKQUOTE> </details> <details> <summary class=sous_rubrique>Connaissances et capacités attendues</summary> <BLOCKQUOTE> <BLOCKQUOTE class=objectifs_sixieme> <table> <tr><td>Objectifs d'apprentissages </td></tr> <tr><td> <ul> <li>Voir dans l’espace des assemblages de cubes</li> </ul> <details class=exreussite><summary>Exemple(s) de réussite</summary> <BLOCKQUOTE> L’élève interprète différentes représentations planes d’un assemblage de cubes : dessin à main levée, perspective cavalière, patron. <img src="https://minio.apps.education.fr/codimd-prod/uploads/8976adac2e4144a24d42a27ab.png" style="float:right;">À partir de la manipulation d’un assemblage de cubes ou d’une représentation comme la figure ci-contre, l’élève trace à main levée ou sur du papier quadrillé les différentes vues de cet assemblage : vue de dessus, vue de face, vue de gauche, vue de droite. Inversement, quatre vues d’un assemblage de cubes lui étant fournies comme, par exemple, celles ci-dessous, l’élève choisit parmi les représentations de plusieurs assemblages, celle qui correspond à ces vues. <table> <tr><td>Vue de face <img src="https://minio.apps.education.fr/codimd-prod/uploads/8976adac2e4144a24d42a27ac.png"></td><td>Vue de dessus <img src="https://minio.apps.education.fr/codimd-prod/uploads/8976adac2e4144a24d42a27ad.png"></td></tr> <tr><td>Vue de gauche <img src="https://minio.apps.education.fr/codimd-prod/uploads/8976adac2e4144a24d42a27ae.png"></td><td>Vue de droite <img src="https://minio.apps.education.fr/codimd-prod/uploads/8976adac2e4144a24d42a27af.png"></td></tr> </table> Par exemple, l’élève résout des problèmes de dénombrement comme la recherche du nombre de cubes dans l’empilement ci-dessous. <img src="https://minio.apps.education.fr/codimd-prod/uploads/8976adac2e4144a24d42a27b0.png"> </BLOCKQUOTE> </details> </td></tr> </table> </BLOCKQUOTE> </BLOCKQUOTE> </details> </BLOCKQUOTE> </details> </BLOCKQUOTE></details> <style> .menuselect {background-color: rgb(255,254,145); color:rgb(232,111,14); font-weight:600;} .cm1_clair {background-color: rgb(232,239,248);} .cm2_clair {background-color: rgb(213,255,237);} .sixieme_clair {background-color: rgb(244,234,243);} .cm1_fonce {background-color: rgb(207,222,241); font-size:18px; font-weight:600;} .cm2_fonce {background-color: rgb(169,255,218); font-size:18px; font-weight:600;} .sixieme_fonce {background-color: rgb(232,212,230); font-size:18px; font-weight:600;} .titre {text-align:left; font-size:28px; font-weight:700;} .rubrique {font-weight:600;} .sous_rubrique {font-weight:600; font-size:16px} .objectifs_cm1 {background-color: rgb(207,222,241); font-size:16px; } .objectifs_cm2 {background-color: rgb(169,255,218); font-size:16px; } .objectifs_sixieme {background-color: rgb(232,212,230); font-size:16px; } .tg {border-collapse:collapse;border-spacing:0;} .tg td{border-color:black;border-style:solid;border-width:1px;font-family:Arial, sans-serif;font-size:14px; overflow:hidden;padding:10px 5px;word-break:normal;} .tg th{border-color:black;border-style:solid;border-width:1px;font-family:Arial, sans-serif;font-size:14px; font-weight:normal;overflow:hidden;padding:10px 5px;word-break:normal;} .tg .tg-baqh{text-align:center;vertical-align:top} .tg .tg-c3ow{border-color:inherit;text-align:center;vertical-align:top} .tg .tg-c3ow-select{border-color:inherit;text-align:center;vertical-align:top;background-color: rgb(255,254,145); color:rgb(232,111,14); font-weight:600; } .tg .tg-0pky{border-color:inherit;text-align:left;vertical-align:top} .tg .tg-0pky-select{border-color:inherit;text-align:left;vertical-align:top;background-color: rgb(255,254,145); color:rgb(232,111,14); font-weight:600;} .tg .tg-cm1{border-color:inherit;text-align:center;vertical-align:top;background-color: rgb(232,239,248);} .tg .tg-cm2{border-color:inherit;text-align:center;vertical-align:top;background-color:rgb(213,255,237)} .tg .tg-sixieme{border-color:inherit;text-align:center;vertical-align:top;background-color: rgb(244,234,243);} .tg .tg-cm1-select{border-color:inherit;text-align:center;vertical-align:top;background-color: rgb(207,222,241); font-weight:800;} .tg .tg-cm1-select a {color:rgb(232,111,14)} .tg .tg-cm2-select{border-color:inherit;text-align:center;vertical-align:top;background-color:rgb(169,255,218); font-weight:800;} .tg .tg-cm2-select a {color:rgb(232,111,14)} .tg .tg-sixieme-select{border-color:inherit;text-align:center;vertical-align:top;background-color: rgb(232,212,230); font-weight:800;} .tg .tg-sixieme-select a {color:rgb(232,111,14)} .exreussite {background-color:rgb(255,253,170);} </style>