# Corrigé - Évaluation : Périmètre et aire
### Exercice 1
1. a) $P_{CATS}=4\times{}2+6\times{}2=8+12=20~\textrm{cm}$
b) $P_\mathscr{C}=2\times{}3\times{}\pi\approx18,8~\textrm{cm}$
c) Les côtés opposés du parallélogramme ont la même longueur : $P_{LYNX}=5\times2+7\times2=10+14=24~\textrm{cm}$
d) $P_{DOG}=5\times2+6=10+6=16~\textrm{cm}$
2. a) $A_{CATS}=4\times6=24~\textrm{cm}^2$
b) $A_\mathscr{C}=\pi\times3^2=\pi\times9\approx28,3~\textrm{cm}^2$
c) $A_{LYNX}=4\times7=28~\textrm{cm}^2$
d) $A_{DOG}=\displaystyle\frac{4\times6}{2}=12~\textrm{cm}^2$
### Exercice 2
1. a) Pour calculer l'aire du terrain, on peut calculer l'aire du grand rectangle (de $10~\textrm{m}$ par $20~\textrm{m}$), ajouter l'aire du demi-disque à droite du terrain puis soustraire l'aire du triangle rectangle en bas à gauche du terrain.
$\displaystyle{}A_{\textrm{terrain}}=A_{\textrm{rectangle}}+A_\textrm{demi-disque}-A_\textrm{triangle}=10\times20+\frac{\pi\times5^2}{2}+\frac{4\times3}{2}$
$\displaystyle{}A_{\textrm{terrain}}\approx200+39-6\approx233~\textrm{m}^2$
L'aire du terrain est de 233 $\textrm{m}^2$ (au $\textrm{m}^2$ près).
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b) $A_\textrm{maison}=11\times{}6=66~\textrm{m}^2$
L'aire de la maison est de 66 $\textrm{m}^2$.
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c) $A_\textrm{jardin}=A_\textrm{terrain}-A_\textrm{maison}\approx233-66\approx167~\textrm{m}^2$
L'aire du jardin est de 167 $\textrm{m}^2$ (au $\textrm{m}^2$ près).
2. a) On calcule : $167\div40=4,175$
Il faudrait donc exactement 4,175 sacs de gazon à M. Mat Grass pour son jardin. Ainsi, M. Mat Grass devra acheter **5 sacs** pour pouvoir couvrir toute la surface de son jardin.
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b) Un sac coûte $12,50~\textrm{€}$. On calcul : $5\times12,50=62,5$
M. Mat Grass devra payer **62,5 euros** lors de son passage en caisse.
### Exercice 3
1. Proportion de fauves au cirque Pandor : $\displaystyle{}\frac{5}{12}$
Proportion de fauves au cirque Zopoutou : $\displaystyle{}\frac{11}{24}$
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2. Pour comparer les deux proportions, on écrit les fractions avec le même dénominateur :
$\displaystyle{}\frac{5}{12}=\frac{5\times2}{12\times2}=\frac{10}{24}$
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Et on a : $\displaystyle{}\frac{10}{24}<\frac{11}{24}$
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C'est donc au cirque Zopoutou qu'il y a la plus grande proportion de fauves.
### Exercice 4
1. 
2. On calcule l'aire du triangle $LOA$ et on multiplie par $2$ cette aire pour obtenir l'aire totale du losange $LOSA$.
$Aire_{LOA}=\displaystyle\frac{2\times6}{2}=6~\textrm{u.a.}$
$Aire_{LOSA}=2\times{}Aire_{LOA}=2\times{}6=12~\textrm{u.a.}$
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L'aire du losange $LOSA$ est donc de **12 unités d'aire**.