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title: Correction de l'épreuve du DNB Série Générale Amérique du Nord (4 juin)
tags: DNB, correction, 2026
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## Question 1 (1 point):
<div style="margin-left: 15px;">
Entre A et B, la voiture est en **mouvement rectiligne accéléré**.
<p style="color: blue; margin-left: 15px;">Entre A et B la trajectoire est une portion de <u>droite</u> (<b>rectilgne</b>) et la <u>vitesse augmente</u> de 0 jusqu'à 330 km/h (<b>accéléré</b>).</p>
</div>
## Question 2 (1 point):
<div style="margin-left: 15px;">
La molécule d'octane $C_8H_{18}$ est constituée de **8 atomes de carbone** et **18 atomes d'hydrogène**.
</div>
## Question 3 (1 point):
<div style="margin-left: 15px;">
Le gaz produit lors de la combustion, qui contribue au réchauffement climatique et à l'acidification des océans, est le **dioxyde de carbone $CO_2$**.
</div>
## Question 4 (2 points):
<div style="margin-left: 15px;">
Lors d'une transformation chimique, **la masse se conserve** :
$\begin{array}{ccccccc}
\text{octane} &+ &\text{dioxygène} &\rightarrow &\text{dioxyde de carbone} &+ &\text{eau}\\
100\,\text{kg} &+ &351\,\text{kg} &= &309\,\text{kg} &+ &m_{\text{eau}}
\end{array}$
donc : $m_{\text{eau}} = 100 + 351 - 309 =142\,\text{kg}$
Lors de la course, **le véhicule rejette 142 kg d'eau** dans l'atmosphère.
</div>
## Question 5 (1,5 point):
<div style="margin-left: 15px;">
Pour produire 1200 kWh d'énergie, il faut brûler **500 L de dihydrogène**, soit une masse de **35 kg de $H_2$**.
</div>
## Question 6 (1 point):
<div style="margin-left: 15px;">
++Avantage du remplacement++ :<br/>
la **masse de dihydrogène sera plus faible** (environ 75% plus faible) : seulement 35 kg de dihydrogène (au lieu de 100 kg d'essence).
Aussi : lors de la combustion du dihydrogène, **cela ne produit pas de dioxyde de carbone**.
++Inconvénient du remplacement++ :<br/>
le **volume de dihydrogène embarqué sera plus grand** (environ 360% plus grand) : 500 L de dihydrogène (au lieu d'environ 140 L d'essence).
Aussi : **sa fabrication nécessite beaucoup d'énergie électrique** (c.f. information donnée dans la question 6).
<span style="color: blue;">*Cependant, le gaz sera stocké sous pression, ce qui permet de réduire grandement le volume. Toutefois, ce gaz est assez difficile à conserver vu la taille de ses molécules (il a tendance à s'échapper du réservoir).*</span>
</div>
## Question 7 (2,5 points):
<div style="margin-left: 15px;">
<p style="color: blue; margin-left: 15px;">La voiture <b>rejette 309 kg de dioxyde de carbone (309 000 g)</b> lors de la combustion de l'essence au cours de la course.<br/>
La combustion du dihydrogène ne rejette pas de dioxyde de carbone, mais <b>la production d'énergie électrique nécessaire à sa fabrication en rejette</b>.<br/>
Il faut <b>2 400 kWh d'énergie électrique pour produire le dihydrogène nécessaire</b> à la réalisation de la course.</p>
Calculons les **émissions de dioxyde de carbone pour produire 2400 kWh d'électricité** nécessaires à la fabrication du dihydrogène permettant de réaliser la course, en fonction des modes de production d'électricité :
| Type de centrale | Émission de $CO_2$<br/>(en g/kWh) | Émission de $CO_2$<br>(pour produire 2400 kWh d'électricité) |
| :----------------: | :---------------------------: | :-----------------------------------------: |
| Charbon | 820 | $820\times 2\,400=1\,968\,000\,\text{g}=1\,968\,\text{kg}$ |
| Gaz naturel | 490 | $490\times 2\,400=1\,176\,000\,\text{g}=1\,176\,\text{kg}$ |
| Hydraulique | 24 | $24\times 2\,400=57\,600\,\text{g}=57,6\,\text{kg}$ |
| Nucléaire | 12 | $12\times 2\,400=28\,800\,\text{g}=28,8\,\text{kg}$ |
| Éolienne | 11 | $11\times 2\,400=26\,400\,\text{g}=26,4\,\text{kg}$ |
**Les centrales électriques qui émettent moins de dioxyde de carbone (pour produire le dihydrogène nécessaire à la course) que la combustion de 100 kg d'essence sont les centrales ++hydraulique++, ++nucléaire++ et ++éolienne++**.
<hr>
<h3><u>Autre méthode (moins évidente) :</u></h3>
La voiture rejette 309 kg (soit 309 000 g) de dioxyde de carbone à chaque course, c'est à dire pour 1 200 kWh d'énergie chimique produite par combustion de l'octane.<br/>L'émission de $CO_2$ est donc de $\dfrac{m_{CO_2}}{E_\text{chimique}}=\dfrac{309\,000\,\text{g}}{1\,200\,\text{kWh}}=25,75\,\text{g/kWh}$.
Pour obtenir une énergie chimique de 1 200 kWh (par la combustion du dihydrogène), il aura donc fallu utiliser 2 400 kWh d'énergie électrique produite par une centrale, soit un rapport de **1 kWh d'énergie chimique produite (par combustion d'$H_2$) pour 2 kWh d'énergie électrique nécessaire** (rendement 1/2, soit 50%).
**Il faut donc sélectionner les centrales électriques dont l'émission de $CO_2$ divisée par 2 est inférieure à 25,75 g/kWh, c'est-à-dire les centrales ++hydraulique++, ++nucléaire++ et ++éolienne++.**
</div>