# Construction et comparaison de sommes de fractions **Objectif :** apprendre à additionner des fractions et vérifier si plusieurs écritures de fractions ont la même valeur. À gauche : on lit les consignes. À droite : on manipule les fractions avec l'application Fracaweb. Dans ton cahier : on écrit les réponses et justifications. :::warning **Aide à l'utilisation de l'application [Fracaweb](https://educajou.forge.apps.education.fr/fracaweb/)**  : `bouton` → supprime toutes les fractions | `en bas de la fenêtre` → supprime les fractions qu'on dépose dessus,  : assemble une somme de fractions ayant le même dénominateur en calculant sa valeur,  : permet d'obtenir l'écriture simplifiée d'une fraction,  : permet de déplacer les fractions. ::: **Rappel :** L’unité représentée dans Fracaweb est la **barre blanche horizontale** située en haut de la zone de manipulation. Toutes les fractions construites correspondent à des parts de cette unité. --- ## 1 – Sommes de fractions avec le même dénominateur :::info 1. Sur la fenêtre de droite, **construis une somme de fractions ayant toutes le même dénominateur**, de façon que leur somme soit égale à $1$ (une unité). ::: ✏️ Dans ton cahier : - Recopie les fractions choisies. - Calcule la somme. - Montre par un calcul qu’elle vaut bien $1$. --- ## 2 – Sommes de fractions supérieures à 1 :::info Sur la fenêtre de droite, **construis une somme de fractions ayant toutes le même dénominateur**, de façon que leur somme soit **supérieure à $1$**. ::: ✏️ Dans ton cahier : - Recopie les fractions choisies. - Écris la valeur de la somme. - Montre par un calcul que la somme est bien supérieure à $1$. --- ## 3 – Sommes de fractions de dénominateurs différents :::info Sur la fenêtre de droite, **construis une somme de fractions en utilisant exactement deux dénominateurs différents** de façon que la somme soit égale à $1$. *Astuce : essaie d'utiliser des fractions dont l'un des dénominateurs est un diviseur de l'autre.* ::: ✏️ Dans ton cahier : - Recopie les fractions choisies. - Justifie par un calcul que la somme vaut $1$. --- ## 4 – Comparer deux sommes :::info Réalise deux **sommes de fractions différentes** qui semblent avoir la **même valeur**. ::: ✏️ Dans ton cahier : - Écris les deux sommes construites. - Vérifie par un calcul qu’elles ont bien la même valeur. --- ## 5 – Étude d’un exemple proposé :::info Un élève propose la somme suivante (voir image). <div style="text-align:center; margin: 1em;"> <img src="https://minio.apps.education.fr/codimd-prod/uploads/cp7xfu3vnu4df7801t23bj9dl.png" style="width:75%;"> </div> Question : La somme de ces fractions est-elle égale à $1$ ? ::: ✏️ Dans ton cahier : - Justifie ta réponse par un calcul. --- ## 6 – Vérification par le calcul :::info Reprends **les différentes sommes de fractions de l’activité 3 que tu as trouvées**. ::: Question : Ont-elles vraiment la même valeur ? ✏️ Dans ton cahier : - Refais soigneusement les calculs et conclus. --- ## 7 – Activité à réaliser dans le cahier (sans l'application) **Objectif :** exprimer une méthode générale pour additionner des fractions. ### A. Addition de fractions ayant le même dénominateur Calcule les sommes suivantes : 1. $\dfrac{3}{8} + \dfrac{2}{8}$ 2. $\dfrac{5}{7} + \dfrac{1}{7} + \dfrac{3}{7}$ ✏️ Dans ton cahier : - Explique ce que tu remarques sur les dénominateurs. - Explique comment tu obtiens le numérateur de la somme. ### B. Addition de fractions de dénominateurs différents Calcule les sommes suivantes : 1. $\dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{6}$ 2. $\dfrac{3}{4} + \dfrac{1}{3}$ 3. $\dfrac{5}{12} + \dfrac{1}{8}$ ✏️ Dans ton cahier : - Cherche un **dénominateur commun** pour chaque somme. - Transforme les fractions pour qu’elles aient ce dénominateur. - Calcule la somme. - Explique la méthode utilisée avec tes mots. ### C. Conclusion à rédiger ✏️ Dans le cahier, écrire une **phrase-bilan** répondant à la question : **Comment fait-on pour additionner des fractions ?** --- <p style="color:lightgray; text-align:right;">CC-BY - C. Iaconelli</p> <style> img {width:2em;} </style>