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title: binaire cours eleve
tags: binaire
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# BINAIRE
## 0 - intro: Magie : tinyurl.com/tourmagiebinaire
## 1. Origine du binaire en informatique
:pencil: bit: ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...octet ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...
**Exercice 1**
Combien d'états différents peuvent être définis :
avec 1 bit ?avec 2 bits ? avec 3 bits ?avec 4 bits ?avec 8 bits ?avec n bits ?
## 2. Représentation binaire
**Nombre décimal :**
$257_{10}=(2×100)+(5×10)+(7×1)=(2×102)+(5×101)+(7×100)$
**Nombre binaire :**
$1101_{2}=....................$.
**puissances de 2**
| $2^{10}$ | $2^9$ | $2^8$ | $2^7$ | $2^6$ | $2^5$ | $2^4$ | $2^3$ | $2^2$ | $2^1$ | $2^0$ |
| -------- | ----- | ----- | ----- | ----- | ----- | ----- | ----- | ----- | ----- | ----- |
| | | | | | | | | | | |
remarque: les couleurs sont codés de ..............
:pencil:Exercice: Convertir en base décimale le nombre binaire $101010_{2}$
## 3. Méthode de conversion : décimal vers binaire
:one: **Méthode des divisions successives par deux :**
:pencil:Exercice: Convertir en binaire le nombre décimal 48 avec cette méthode :
:two: **Méthode plus intuitive :**
:pencil:Exercice: Convertir en binaire le nombre décimal $48_{10}$ avec cette autre méthode :
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:pencil:Exercice:Complétez les cases marquées par un point d'interrogation et retrouver les écritures binaires des nombres donnés.
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:pencil:Exercice: Retrouver les écritures binaires des nombres suivants.
<div style="page-break-after: always"></div>
:pencil:Exercice: le bug de l'an 2038
À l'aide de la page Wikipedia répondre aux questions :
- Quel est le plus grand entier signé (positif ou négatif) que l'on peut enregistrer sur 32-bit ?
- Convertir le nombre précédent de secondes en années.
- Quelle date afficheront les systèmes informatiques concernés le 19 janvier 2038 à 3h 14 min 8 s ?
- Donner quelques systèmes concernés par ce bug.
## 4. Représentation hexadécimale
Objectif : ...............
L'hexadécimal utilise 16 symboles : .........
| Base 10 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |
| --- | ------- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
Base 16 |0| 1| 2| 3| 4| 5| 6| 7| 8| 9| A| B| C| D| E| F|
Base 2| 0000| 0001| 0010| 0011| 0100| 0101 |0110| 0111| 1000 |1001| 1010 |1011 |1100| 1101| 1110| 1111|
Exemple de Conversion des entiers naturels de la représentation hexadécimale à la représentation décimale :
$A3_{16}=..........$
:pencil:Exercice:
- Donner la représentation décimale de E_{16}
.
- Donner la représentation décimale de 10_{16}
.
- Donner la représentation décimale de 4B8_{16}
.
## 5.Exercices
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- ***LES SECRETS DU ROBOT PERSEVERANCE***
| :pencil: Décodez à l'aide d'une table Ascii | |
| -------- | -------- |
| 010011000110010101000000011000110110111101
1001000110010101000000010000010101001101000011 | |
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