--- tags : correction, DNB --- # Correction de l'épreuve de DNB Série Générale d'Amérique du Nord (2023) 1. Le nom de l’appareil qui mesure la durée de course d’un athlète est le **chronomètre**. 2. La relation qui permet de calculer la vitesse est : $$ \begin{array}{ll} v=\dfrac{d}{t} & \text{où :}\left\{\begin{array}{l} d\text{ représente la distance parcourue}\\t \text{ représente le temps de trajet}\end{array}\right. \end{array} $$ 3. En 2021, la vitesse moyenne de Shaunae Miller-Uibo était de **8,27 m/s** : $$ \begin{array}{ll} \left\{\begin{array}{ll}d&=400\,\rm{m}\\ t&=48,36\,\rm{s} \end{array}\right. & v=\dfrac{d}{t}=\dfrac{400\,\rm{m}}{48,36\,\rm{s}}\approx8,27\,\rm{m/s} \end{array} $$ 4. Lors des 100 derniers mètres, le mouvement des athlètes est **rectiligne et ralenti (ou décéléré)**. En effet, sur les 100 derniers mètres, **les athlètes se déplacent selon une trajectoire en ligne droite**, et sur le graphique on constate que **la vitesse moyenne par tranche de 50m diminue sur les 100 derniers mètres** (et aussi tout le long de la course). 5. Les deux athlètes ayant les temps les plus proches sont **Candice McLeod et Jodie Williams**. Leur écart de temps est de **0,10 s** (ou 10 cs). 6. Cherchons le délai entre la perception du signal de départ par le coureur sur la piste n°1 et le coureur sur la piste n°8 : $$ \left\{\begin{array}{ll} v_{\rm{son}}&=340\,\rm{m/s}\\ d_1&=5\,\rm{m}\\ d_2&=45\,\rm{m}\end{array} \right. \text{avec : }v=\dfrac{d}{t}\Leftrightarrow t=\dfrac{d}{v} $$ Le coureur sur la piste n°1 est à *d~1~* = 5 m du starter, il percevra le son à, *t~1~* : $$ t_1=\dfrac{d_1}{v_{\rm{son}}}=\dfrac{5\,\rm{m}}{340\,\rm{m/s}}\approx 0,01\,\rm{s} $$ Le coureur sur la piste n°8 est à *d~2~* = 45 m du starter, il percevra le son à *t~2~* : $$ t_2=\dfrac{d_2}{v_{\rm{son}}}=\dfrac{45\,\rm{m}}{340\,\rm{m/s}}\approx 0,13\,\rm{s} $$ Le délais d’audition du signal par les deux coureurs est donc de *t~2~* - *t~1~* = 0,13 - 0,01 = 0,12 s Le coureur n°8 entend donc le signal 0,12 s après le coureur n°1, et partira donc avec ce même temps de retard. Si Candice McLeod avait été sur la voie n°1 et Jodie Williams sur la voie n°8, l'ordre d'arrivé aurait été faussé. C’est pourquoi **chaque coureur dispose d’un haut-parleur situé derrière lui, pour être certains que tous entendent le signal du départ au même instant et que le chronométrage de leur performance soit juste**.