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tags: correction, DNB, 2024
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# Correction de l'épreuve de DNB Série Générale Asie Pacifique (2024)
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## Question 1
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Le **symbole de l'atome de carbone est $C$**.
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## Question 2
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Le symbole de l'atome de carbone est $^{12}_{\color{red}{6}}C$, soit Z=6. Il y a donc **6 protons dans le noyau de l'atome de carbone**.
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## Question 3
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Le symbole de l'atome de carbone est $^{\color{blue}{12}}_{\color{red}{6}}C$, soit A=12. Il y a donc 12 nucléons dans son noyau, dont 6 sont des protons $\left(p^+\right)$ :
$A = Z + n_\text{neutron} \Leftrightarrow n_\text{neutron}=A-Z=\color{blue}{12}-\color{red}{6}=6$
L'atome de carbone **contient donc 6 neutrons**.
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## Question 4
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Lorsqu'il est posé sur le sol, **le taxi subit l'action de la Terre** (qui l'attire vers le bas) **et l'action du sol** (qui l'empêche de s'enfoncer).
**L'action de la Terre sur le taxi est modélisée par le poids $\left(\vec{P}\right)$** et **l'action du sol sur le taxi par la réaction $\left(\vec{R}\right)$**.
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## Question 5
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La relation qui permet de calculer la valeur du poids d'un objet est la suivante : $P=m\times g$.
**$m$ représente la masse**, mesurée **en kilogramme** $\left(\text{kg}\right)$ et **$g$ représente l'intensité de la pesanteur**, mesurée en **newton par kilogramme** $\left(\text{N/kg}\right)$.
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## Question 6
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Utilisons la relation : $P=m\times g$.
$\left\{\begin{array}{ll}
m &= m_1 + m_2 = 75\text{ kg}+700\text{ kg}=775\text{ kg}\\
g &= 9,8\text{ N/kg}
\end{array}\right.\Rightarrow P=775\text{ kg}\times9,8\text{ N/kg}=7\,595\text{ N}$
**Le poids de l'appareil et de son pilote est donc de $7\,595\text{ N}$**.
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## Question 7
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L'échelle étant de $1\text{ cm} \leftrightarrow 1\,000\text{ N}$ , le vecteur devra mesurer $7,595\text{ cm}$, soit environ $7,6\text{ cm}$ :
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## Question 8
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Le moteur **électrique** (à l'aide d'énergie électrique) doit assurer la **mise en mouvement** du taxi (énergie cinétique) et son **changement d'altitude** (énergie potentielle) mais ce faisant, il va **s'échauffer** (énergie thermique) :
1. **énergie électrique**
2. **énergie cinétique et potentielle**
3. **énergie thermique**
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## Question 9
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Plusieurs raisonnements sont possibles :
* **++Calculer la distance maximale++** que peut parcourir le taxi avec une autonomie $t=19\text{ min}$ :
$\left\{\begin{array}{ll}
t &=19\text{ min}=19\text{ min}\times\dfrac{1\text{h}}{60\text{ min}}\approx0,317\text{ h}\\
v &=100\text{ km/h}
\end{array}\right.\\
\begin{array}{rl}\Rightarrow d&=v\times t\\
&=100\text{ km/h}\times0,317\text{ h}\\
&=31,7\text{ km}\end{array}$
La **distance maximale parcourue dans les conditions optimales est de $31,7\text{ km}$**, ce qui est inférieur aux $42\text{ km}$ d'un aller-retour idéal.
* **++Calculer le temps nécessaire++ pour parcourir $d=32\text{ km}$** séparant Saint-Cyr-l’École d’Issy-les-Moulineaux :
$\left\{\begin{array}{ll}
d &=32\text{ km}\\
v &=100\text{ km/h}
\end{array}\right.\\
\begin{array}{rl}\Rightarrow t&=\dfrac{d}{v}\\
&=\dfrac{32\text{ km}}{100\text{ km/h}}\\
&=0,32\text{ h}=0,32\text{ h}\times\dfrac{60\text{ min}}{1\text{ h}}=19,2\text{ min}\end{array}$
**L'autonomie de vol dans les conditions optimales étant de $19\text{ min}$, elle est inférieure aux $19,2\text{ min}$ nécessaires pour un aller-retour idéal**.
L'analyse commune à ces deux méthodes de calcul est que, **compte tenu de l'évolution des conditions météorologiques, de la sécurité du vol (lié à l'encombrement de l'espace aérien, un problème technique ou un éventuel demi-tour imposé) et du temps de chargement/déchargement des passagers, on comprend qu'il est nécessaire de changer les batteries après chaque trajet aller par sécurité**.
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